第4单元 第6课时 有趣的测量-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

　第6课时　有趣的测量 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 择优选取你最强。 1. 测量石块的体积时，课文中运用了两种方法，其中通过测量(　　)更准确一些。 A. 上升法 B. 溢出法 C. 一样 2. 把一个铁块放入装满水的容器里，水溢出了358毫升，那么这个铁块体积就是(　　)。 A. 358毫升 B. 358升 C. 358立方厘米 3. 在测量不规则形状的物体的体积时，我们一般要使物体被水(　　)。 A. 完全淹没 B. 只要放到容器里 C. 没有必要完全淹没 4. 一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米。放入几条金鱼后，水面上升了3厘米。这几条金鱼的体积和是(　　)立方厘米。 A. 6　　　　　　　　B. 6000　　　　　　　　C. 60　　　　　　　　D. 600 5. 有一个长方体容器，从里面量长4分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方形铁块浸入水中，水面上升(　　)分米。 A. 1 B. 2 C. 0.5 D. 1.5 二、 解决问题你最好。 1. 有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注了水，水深3分米。如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？ 2. 一个长方体水缸，长30厘米，宽20厘米，水深6厘米，将一块石头放入水中后水面上升4厘米，石块的体积是多少？ 3. 一个长方体的玻璃缸，长8 dm，宽6 dm，高4 dm，水深2.8 dm。如果投入一块棱长为4 dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？ 分析与解：首先求出水的体积：30×20×6＝3600（立方厘米）。当容器竖起来以后，水流动了，但体积没有变，这时水的形状是一个底面积是20×10＝200（平方厘米）的长方体。只要用体积除以底面积就知道现在水的深度了。 30×20×6＝3600（立方厘米），20×10＝200（平方厘米），3600÷200＝18（厘米）。 答：水的深度应该是18厘米。 举一反三 1. 有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸长4分米、宽2分米，里面的水深1.5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？ 例2　将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。 分析与解：因为正方体的六个面都相等，而54＝6×9＝6×(3×3)，所以这个正方体的棱长是3厘米。用同样的方法求出另两个正方体的棱长：96＝6×(4×4)，棱长是4厘米；150＝6×(5×5)，棱长是5厘米。知道了棱长就可以分别算出它们的体积，这个大正方体的体积就等于它们的体积和。 根据54＝6×9＝6×(3×3)，96＝6×(4×4)，150＝6×(5×5)可知，这三个正方体的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米。 3×3×3＝27（立方厘米），4×4×4＝64（立方厘米），5×5×5＝125（立方厘米） 27＋64＋125＝216（立方厘米） 答：这个大正方体的体积是216立方厘米。 举一反三 2. 有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。 3. 将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 一个鱼缸从里面量，长50厘米，宽25厘米，高35厘米。明明向鱼缸中倒入37升水，又放入一只螃蟹，此时水面距缸口还有5厘米，这只螃蟹的体积有多大？ 第6课时　有趣的测量 [课本拓展] 一、 1. A　2. C　3. A　4. B　5. C 二、 1. 2×2×2÷5÷4＝0.4(分米)　答：水面上升0.4分米。 2. 30×20×4＝2400(立方厘米)　答：石块的体积是2400立方厘米。 3. 4×4×4－8×6×(4－2.8)＝6.4(dm3)＝6.4(升)　答：缸里的水溢出6.4升。 [培优提高] 1. 4×2×1.5÷(3×2)＝2(分米) 2. 24＝6×(2×2)，54＝6×(3×3)，294＝6×(7×7)可知，这三个正方体的棱长分别是2厘米、3厘米、7厘米。2×2×2＝8(立方厘米)，3×3×3＝27(立方厘米)，7×7×7＝343(立方厘米)，8＋27＋343＝378(立方厘米)。 3. 216＝6×(6×6)，384＝6×(8