第3单元 第4课时 分数乘法(三)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

　第4课时　分数乘法（三） 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 婷婷切了一块蛋糕的给玲玲，玲玲只吃了其中的，玲玲吃了这块蛋糕的。 2. 一根钢条长米，如果用去一些后还剩，那么还剩(　　　)米；如果用去米，那么还剩(　　　)米。 3. 把一批零件平均分给师徒两人加工，师傅完成了自己任务的，徒弟完成了自己任务的。师徒两人一共完成了这批零件的。 二、 择优录取你最强。 1. 有三堆棋子，第二堆的棋子是第一堆的，第三堆的棋子是第二堆的。(　　　)棋子最多。 A. 第一堆　　　 B. 第二堆　　　 C. 第三堆　　　 D. 无法确定 2. a，b都是非零自然数，a×＜a，a×＞a，则b的值为(　　　)。 A. 14　　　　　 B. 15　　　　　 C. 16　　　　　 D. 无法确定 三、 解决问题你最好。 1. 一吨稻谷可以碾米吨，吨稻谷可以碾米多少吨？张叔叔的承包地今年收稻谷200吨，一共可以碾米多少吨？ 2. 学校运来吨大米，第一周吃了全部的，第二周吃了吨。两周一共吃了多少吨？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　计算：＋＋＋…＋ 分析与解： 运用定律和性质及数字的特点可以进行分数巧算和简算。一般地，形如的分数可以拆成－，形如的分数可以拆成×（－），形如的分数可以拆成＋。这种方法就是拆分法（或裂项法），运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。因为这个算式中的每个加数都可以拆成两个数的差，如：＝1－，＝－，…，在计算过程中，其中的部分分数可以互相抵消，这样计算就简便多了。 原式＝（1－）＋（－）＋（－）＋…＋（－） ＝1－ ＝ 举一反三 1. 计算：＋＋＋…＋ 2. 计算：＋＋＋＋＋ 例2　甲、乙两列火车从相距600千米的两地同时相对开出，甲车每时行驶80千米，2.4时后两车还相距全程的，乙车每时行驶多少千米？ 分析与解： “2.4时后两车还相距全程的”，即两车2.4时行驶全程的，600×＝360（千米），再用360÷2.4＝150（千米），求出两车的速度和是150千米，用它减去甲车每时行驶的千米数就是乙车每时行驶的千米数。 600×（1－）＝360（千米）　　360÷2.4－80＝70（千米） 答：乙车每时行驶70千米。 举一反三 3. 甲地到乙地的铁路全长360千米，一列火车每时可行驶全程的，这列火车时可行驶多少千米？ 4. 甲、乙两车同时从相距420千米的A，B两地相对开出，5时后甲车行了全程的，乙车行了全程的，这时两车相距多少千米？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 熊大与熊二驾车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，熊大行驶了全程的，熊二行驶的路程是熊大的，谁离中点近些？为什么？ 第4课时　分数乘法(三) [课本拓展] 一、 1. 　2. 　　3. 　提示：一批零件为单位“1”，师徒各分得一半，即，师傅完成这批零件的×＝，徒弟完成这批零件的×＝，两人共完成这批零件的＋＝。 二、 1. C　2. B 三、 1. ×＝(吨)　×200＝140(吨) 2. ×＋＝(吨)　答：两周一共吃了吨。　提示：第一个是分率，第二个吨是具体量，要求两周一共吃了多少吨，只要用第一周吃的加上第二周吃的就可以了。 [培优提高] 1. 原式＝＋＋＋…＋＝－＝ 2. 原式＝＋＋＋＋＋＝1－＝ 3. 360××＝48(千米)　答：这列火车时可行驶48千米。 4. ＋－1＝　420×＝175(千米)　答：这时两车相距175千米。 提示：此时甲、乙两车已经行完了一个全程，所以用它们的路程和减去一个全程就是二者相距的距离。 [融会贯通] 分别算出熊大与熊二距离中点的路程占总路程的几分之几，再判断谁离中点近一些。熊大离中点的距离是全长的－＝，熊二行驶的路程是熊大的，即熊二行驶了全程的×＝，则熊二离中点的距离是全长的－＝，＜，所以熊大离中点近一些。 学科网（北京）股份有限公司 $$