2.1两条直线的位置关系·作业讲评课件 ·2023--2024学年北师大版七年级数学下册寒假预习

2.1两条直线的位置关系 1 一．余角和补角 二．对顶角、邻补角 三．垂线 四．垂线段最短 2 一．余角和补角 3 1.已知一个角的余角等于这个角的2倍，则这个角的度数是( ____ ) A.30° B.45° C.60° D.90° 【解析】解：设这个角为x°，由题意得： 90-x=2x, 解得：x=30． 故选：A． A 4 2.若∠α与∠β互补，且∠α=3∠β，则∠β=( ____ ) A.22°30' B.22°50' C.25° D.45° 【解析】解：由题意得：∠α+∠β=180°，∠α=3∠β． 解得：∠β=45°． 故选：D． D 5 3.一个锐角的余角是35°，这个角是( ____ ) A.155° B.65° C.55° D.145° 【解析】解：∵一个锐角的余角是35°， ∴这个角=90°-35°=55°， 故选：C． C 6 4.若∠α与∠β互为补角，且∠α是∠β的3倍，则∠β为( ____ ) A.45° B.6 C.90° D.135° 【解析】解：∵∠α与∠β互为补角， ∴∠α+∠β=180°， ∵∠α是∠β的3倍， ∴∠α=3∠β， ∴3∠β+∠β=180°， A 7 解得：∠β=45°． 故选：A． 8 5.若∠A=53°17'，则它的补角的大小为( ____ ) A.36°43' B.36°73' C.126°43' D.126°73' 【解析】解：根据补角的定义，∠A的补角为180°-53°17′=126°43′． 故选：C． C 9 6.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有( ____ ) ______________ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°， 根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β， B 10 根据等角的补角相等可得第三个图形∠α=∠β， 因此∠α=∠β的图形个数共有3个， 故选：B． 11 7.如图，图中互余的两个角共有( ____ ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 【解析】解：在Rt△ABC中， ∵AD⊥BC于D， ∴∠B+∠C=90°， ∠B+∠BAD=90°， ∠BAD+∠CAD=90°， C 12 ∠CAD+∠C=90°， 则互余的角共有4个． 故选：C． 13 8.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，若∠AOC=60°，∠AOD和∠DOE互余，则∠COE的度数是( ____ ) A.30° B.35° C.45° D.60° 【解析】解：∵OC平分∠AOD，∠AOC=60°， ∴∠AOD=∠DOC=30°， ∠EOD=90°-30°=60°， OE=30°． A 14 故选：A． 15 9.若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，则∠2-∠3的值为( ____ ) A.30° B.60° C.90° D.无法确定 【解析】解：∵∠1与∠2互补，∠3与∠1互余， ∴∠1+∠2=180°①，∠1+∠3=90°②， ∴①-②得，∠2-∠3=180°-90°=90°． 故选：C． C 16 10.如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，∠AOF=∠DOF，点E为OF反向延长线上一点(图中所有角均指小于180°的角)．下列结论： ①∠COE=∠BOE； ②∠AOD+∠BOC=180°； ③∠BOC-∠AOD=90°； ④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有( ____ ) A.1个 B.2个 C.3个 C 17 D.4个 【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°， ∴∠AOC=∠BOD， 而∠AOF=∠DOF， ∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF， 即∠COE=∠BOE，所以①正确； ∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB=180°， 所以②正确； ∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD， 而∠AOC≠∠AOD，所以③不正确； 18 ∵E、O、F三点共线， ∴∠BOE+∠BOF=180°， ∵∠COE=∠BOE， ∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正确． 所以，正确的结论有3个． 故选：C． 19 11.下列语句正确的是( ____ ) A.同角的余角和补角相等 B.三条直线两两相交，必定有三个交点 C.线段AB就是点A与点B的距离 D.两点确定一条直线 【解析】解：A、同角的余角相等，同角的补角相等，选项错误； B、三条直线两两相交，必定有1和或3和交点，选项错误； C、线段AB的长度就是点A与点B的距离，选项错误； D、两点确定一条直线正确． 故选：D． D 20 12.如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数为( _