北师大版七年级下册2.1《台球桌上的角》教学资料合集（PPT课件、同步练习）

2.1余角与补角 同步练习 一、判断题 1.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余. ………………………………………（ ） 2.若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°……………………………………（ ） 3.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补.…………………（ ） 4.若∠AOB+∠BOC=180°，则点A、O、C必在同一直线上. ………………（ ） 5.若∠α+∠β+∠γ=90°，则∠α、∠β、∠γ互余. ……………………（ ） 二、填空题 1.如图1，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________. 图1 图2 2.如图2，直线AB与CD相交于O点，且∠AOD=90°，则∠AOC=∠______=∠______= ∠______=______°. 3.如图3，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠DOC=________，∠AOD=________. 图3 图4 4.如图4，直线AB与CD相交于O，∠EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称. ∠1与∠2:______________________________ ∠2与∠3:______________________________ ∠2与∠4:______ _ _________________ ∠1与∠4:______________________________ 三、选择题 1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 2.下面说法正确的个数为（ ） ①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角 ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（ ） A.40° B.130° C.50° D.140° 4.如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ） A.（1）（3） B.（2）（3） C.（3） D.（3）（4） 四、解答题： 1.如图5，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数. 图5 2.选做题：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角. _1135078341.bin _1135078351.bin _1135078394.bin _1135078406.bin _1135078481.bin _1135078509.bin $$ 北师大七年级(下) 1 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴涵着尤其是的平行线和相交线，你能从桥梁和窗棂中找到平行线和相交线吗？ 在这一章里，我们将发现平行线和相交线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！ 引言 第二章 相交线与平行线 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋， 1、台球桌面上的角 1 此时∠1等于∠2。 1 2 1、台球桌面上的角 1 上图可以简单地表示为图2 –1, 其中CD与EF垂直。 各个角与∠1有什么关系? ∠2 ∠1 = ∠ADC ∠1 + = 90° ∠BDC ∠1 + =90° ∠ADF ∠1 + =180° + ∠1 =180° ∠BDE ∵ ∠BDE + ∠2 =180°  ∵ ∠BDC + ∠2 = 90°  1 2 1 2 图 2–1 C A B D E F 余角 与 补角 的定义 如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角； 1 2 图 2–1 C A B D E F ∠2 ∠1 = ∠ADC ∠1 + = 90° ∠BDC ∠1 + =90° ∠ADF ∠1 + =180° + ∠1 =180° ∠BDE ∵ ∠BDE +∠2 =180°  余角 与 补角 的判断 ∠1和∠ADC ∠1和∠BDC 互为余角的有： ∠2和∠ADC ∠2和∠BDC ∠1和∠ADF ∠1和∠BDE 互为补角的有： ∠2和∠ADF ∠2和∠BDE 补角与余角与角的位置无关， 只与它的数量有关 1 2 图 2–1 C A B D E F ∠2 ∠1 = 想一想 哪些角互为余角？