1.4整式的乘法·赢在假期 寒假预习【作业讲评课件】2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.4整式的乘法·赢在假期·北师大版七年级下册寒假预习 1 一．选择题 二．填空题 三．解答题 2 一．选择题 3 1.使(x2+p)(x2-qx+4)乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为( ____ ) A.-4 B.-8 C.-2 D.8 【解析】解：(x2+p)(x2-qx+4) =x4-qx3+4x2+px2-pqx+4p =x4-qx3+(4+p)x2-pqx+4p, ∵不含x2与x3项， ∴-q=0，4+p=0， A 4 ∴p=-4，q=0， ∴p+q=-4， 故选：A． 5 2.下列各式运算结果与a2b4相同的是( ____ ) A.a2b•a2b2 B.a•(ab)2 C.(ab2)2 D.ab•a2b2 【解析】解：A．a2b•a2b2=a4b3，故选项不符合题意； B．a•(ab)2=a•a2b2=a3b2，故选项不符合题意； C．(ab2)2=a2b4，故选项符合题意； D．ab•a2b2=a3b3，故选项不符合题意． 故选：C． C 6 3.暑假，小颖所在的生物小组参观了太原植物园，植物园共收集植物3000多种，来自五大洲的20多个国家．在“热带温室”馆中一块长方形土地被分成6块，种植着不同的花卉，六块地的长和宽如图所示，甲、乙、丙、丁四位同学给出了不同的表示该长方形土地面积的多项式：①(2a+b)(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn.你认为正确的有( ____ ) A.仅①② B.仅③④ C.仅①②③ D 7 D.①②③④ 【解析】解：①大长方形的长为2a+b,宽为m+n,则大长方形的面积为(2a+b)(m+n)； ②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，则大长方形的面积为a(m+n)+b(m+n)+a(m+n)=2a(m+n)+b(m+n)； ③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，则大长方形的面积为m(2a+b)+n(2a+b)； ④长方形的面积由6个长方形的面积之和，则大长方形的面积为am+an++bm+bn+am+an=2am+2an+bm+bn； 故选：D． 8 4.如果计算(2-nx+3x2+mx3)(-4x2)的结果不含x5项，那么m的值为( ____ ) A.0 B.1 C.-1 D. 【解析】解：∵(2-nx+3x2+mx3)(-4x2) =-8x2+4nx3-12x4-4mx5， 又∵计算的结果不含x5项， ∴-4m=0． A 9 ∴m=0． 故选：A． 10 5.已知(x-m)(x+n)=x2-3x-4，则m-n的值为( ____ ) A.1 B.-3 C.-2 D.3 【解析】解：(x-m)(x+n)=x2+nx-mx-mn=x2+(n-m)x-mn, ∵(x-m)(x+n)=x2-3x-4， ∴n-m=-3， 则m-n=3， 故选：D． D 11 6.若x-m与x-2的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为( ____ ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 【解析】解：根据题意得：(x-m)(x-2)=x2-(m+2)x+2m, 由结果中不含x的一次项，得到m+2=0， 解得：m=-2， 故选：B． B 12 7.若单项式-3x4a-by2与 是同类项，那么这两个单项式的积是( ____ ) A.x6y4 B.-x3y2 C.- D.-x6y4 【解析】解：由题意可知： ， D 13 解得： ． 单项式为：-3x3y2和 ， 积是-x6y4． 故选：D． 14 8.以下计算正确的是( ____ ) A.a2•a7=a14 B.(3a2b)3=9a6b3 C.y4•(-4yz2)2=8xy6z2 D.(3×102)×(6×105)=1.8×108 【解析】解：A、a2⋅a7=a9，故本选项错误，不符合题意； B、(3a2b)3=27a6b3，故本选项错误，不符合题意； C、y4•(-4yz2)2=y4•16y2z4=16y6z4，故本选项错误，不符合题意； D、(3×102)×(6×105)=1.8×108，故本选项正确，符合题意； 故选：D． D 15 9.若(x2+x+b)•(2x+c)=2x3+7x2-x+a,则a,b,c的值分别为( ____ ) A.a=-15，b=-3，c=5 B.a=-15，b=3，c=-5 C.a=15，b=3，c=5 D.a=15，b=-3，c=-5 【解析】解：∵(x2+x+b)•(2x+c)=2x3+7x2-x+a, 2x3+2x2+2bx+cx2+cx+bc=2x3+7x2-x+a, 2x3+(2+c)x2+(2b+c)x+bc=2x3+7x2-x+a, ∴2+c=7，2b+c=-1，bc=a. 解得c=5，b=-3，a=-1