5.3简单的轴对称图形 作业讲评课件 ·2023--2024学年北师大版七年级数学下册寒假预习

5.3简单的轴对称图形 1 一．选择题 二．填空题 三．解答题 2 一．选择题 3 1.如图，在△ABC，AB的垂直平分线交AC于D，若AC=5，BC=4，则△DBC的周长是( ____ ) A.8 B.9 C.10 D.11 【解析】解：∵AB的垂直平分线交AC于D， ∴AD=BD， ∵AC=5，BC=4， ∴△DBC的周长是：BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=4+5=9． B 4 故选：B． 5 2.如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是( ____ ) A.2 B.3 C. D.4 【解析】解：∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PD=2， ∴点P到边OA的距离是2； 故选：A． A 6 3.等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是( ____ ) A.40° B.70° C.100° D.40°或100° 【解析】解：当40°角为顶角时，则顶角为40°， 当40°角为底角时，则两个底角和为80°，求得顶角为180°-80°=100°， 故选：D． D 7 4.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是( ____ ) A.10° B.15° C.20° D.25° 【解析】解：∵∠B=90°，∠A=40°， ∴∠ACB=90°-40°=50°， ∵MN是AC的垂直平分线， ∴DA=DC， A 8 ∴∠DCA=∠A=40°， ∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=10°， 故选：A． 9 5.已知等腰三角形的一个底角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( ____ ) A.50° B.60° C.70° D.80° 【解析】解：∵等腰三角形中的一个底角为50°，等腰三角形的两底角相等， ∴等腰三角形的顶角度数为：180°-50°×2=80°， 故选：D． D 10 6.等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为( ____ ) A.40° B.70° C.40°或70° D.80° 【解析】解：当40°为顶角时，底角为：(180°-40°)÷2=70°． 40°也可以为底角． 故选：C． C 11 7.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，则∠DAC等于( ____ ) A.30° B.40° C.50° D.60° 【解析】解：∵在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点， ∴AD⊥BC， ∴∠ADC=90°， ∵∠B=∠C=30°， D 12 ∴∠DAC=60°， 故选：D． 13 8.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC=74°，则∠NAE的度数为( ____ ) A.30° B.32° C.36° D.37° 【解析】解：∵∠BAC=74°， ∴∠B+∠C=180°-74°=106°， ∵AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N， B 14 ∴EA=EB，NA=NC， ∴∠EAB=∠B，∠NAC=∠C， ∴∠BAC=∠BAE+∠NAC-∠NAE=∠B+∠C-∠NAE， ∴∠NAE=∠B+∠C-∠BAC=106°-74°=32°． 故选：B． 15 9.如图，射线OC平分∠AOB，点D、Q分别在射线OC、OB上，若OQ=4，△ODQ的面积为10，过点D作DP⊥OA于点P，则DP的长为( ____ ) A.10 B.5 C.4 D.3 【解析】解：过点D作DE⊥OB，垂足为E， B 16 ____ ∵OQ=4，△ODQ的面积为10， ∴ OQ•DE=10， ∴DE=5， ∵射线OC平分∠AOB，DE⊥OB，DP⊥OA， ∴DE=DP=5， 故选：B． 17 10.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的长不可能是( ____ ) A.4 B.3.5 C.2 D.1.5 【解析】解：∵OP平分∠MON，PA⊥ON， ∴点P到OM的距离等于PA，即点P到OM的距离为2， ∴PQ≥2． 故选：D． D 18 11.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，△ABD的周长为13，△ABC的周长为( ____ ) A.16 B.13 C.19 D.10 【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=3， ∴DA=DC，AC=2AE=6， ∵△ABD的周长为13， C 19 ∴AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13， ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19， 故选：C． 20 12.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，若要使凉亭到草坪三条边的距离都相等，则凉亭应建在三角