4.1认识三角形 ·作业讲评课件 ·2023--2024学年北师大版七年级数学下册寒假预习

4.1认识三角形 1 一．选择题 二．填空题 三．解答题 2 一．选择题 3 1.在△ABC中，已知AB=3，AC=7，则BC不可能为( ____ ) A.5 B.7 C.9 D.11 【解析】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=7， ∴第三边BC的取值范围是：4＜BC＜10， ∵11不在其范围内， ∴选项D符合题意， 故选：D． D 4 2.如图所示，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为( ____ ) A.45° B.50° C.55° D.60° 【解析】解：∵在△ABC中，∠A=65°，∠B=75°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=40°， 在△CDE中，∠CDE+∠CED=180°-∠C=140°， D 5 ∵四边形ABED的内角和为180°×(4-2)=360°， ∴∠A+∠B+∠1+∠2+∠CDE+∠CED=360°， 即65°+75°+20°+∠2+140°=360°， 解得∠2=60°， 故选：D． 6 3.如图，在△ABC中，利用三角板能表示BC边上的高的为( ____ ) A._____ B.___ C.____ D.____ B 7 【解析】解：A、表示的是△ABC中AB边上的高，故此选项不符合题意； B、表示的是△ABC中BC边上的高，故此选项符合题意； C、不能表示△ABC的高，故此选项符合题意； D、表示的是△ABC中AC边上的高，故此选项符合题意； 故选：B． 8 4.如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠EAD=α，∠ACB=β，则∠B的度数为( ____ ) A.α- B.2α-β C.α+ D.3α-β 【解析】解：由题意得：BA=BD，CA=CE， B 9 ∵CA=CE，∠ACB=β， ∴ = ， 在△AED中，∠ADE=180°-∠AED-∠EAD =180°- =90°+ ， ∵BA=BD， ∴ ， 在△BAD中， 10 =2α-β． 故选：B． 11 5.不能与两根分别为4cm、5cm长的木棒钉成一个三角形的木棒长度是( ____ ) A.4cm B.5cm C.8cm D.9cm 【解析】解：根据题意，未知木棒的长度d取值范围为：5-4＜d＜5+4， 即：1＜d＜9， 即只有D项符合题意， 故选：D． D 12 6.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( ____ ) A.2、3、6 B.3、5、2 C.6、5、3 D.9、4、2 【解析】解：A、2+3＜6，长度是2、3、6的线段能不组成三角形，故A不符合题意； B、3+2=5，长度是3、2、5的线段不能组成三角形，故B不符合题意； C、3+5＞6，长度是3、5、6的线段能组成三角形，故C符合题意； D、2+4＜9，长度是2、4、9的线段不能组成三角形，故D不符合题意． C 13 故选：C． 14 7.小明要用三根木棒搭一个三角形作品，已知其中两根木棒的长分别是2cm和3cm,那么第三根的长可以是( ____ ) A.1cm B.3cm C.5cm D.7cm 【解析】解：由三角形的三边关系得，3-2＜第三根木棒的长＜2+3， ∴1＜第三根木棒的长＜5， 由各选项可知：只有B选项符合此范围， 故选：B． B 15 8.在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是( ____ ) A.______ B._____ C.______ D.______ 【解析】解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高，所以画法正确的是D． D 16 故选：D． 17 9.如图，在△ABC中，∠1=120°，∠2=50°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠C的度数是( ____ ) A.40° B.35° C.50° D.45° 【解析】解：由折叠的性质得：∠D=∠C， B 18 ____ 根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠D， ∴∠1=∠2+∠D+∠C=∠2+2∠C， ∴∠C=(∠1-∠2)÷2=(120°-50°)÷2=35°． 故选：B． 19 10.如图，已知△ABC～△A′BC′，若∠A′DB=82°，∠C=32°，则∠ABA′的度数为( ____ ) A.32° B.41° C.40° D.50° 【解析】解：∵△ABC～△A′BC′， ∴∠ABC=∠A'BC'，∠C=∠C'， ∵∠A′DB=82°，∠C=32°， ∴∠C'=32°，∠BDC'=98°， D 20 ∴∠DBC'=180°-∠C'-∠BDC'=50°， ∵∠ABA'+∠A'BD=∠DBC'+∠A'BD， ∴∠ABA'=∠DBC'=