第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第三单元 圆柱与圆锥 一、单选题 1．圆柱的侧面积沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（　　） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．三角形 2．一桶饮料1.57L，要分装到底面周长是31.4cm、高是10cm(内部量)的圆柱形水杯中，可以分装成（　　）杯。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（　　）。 A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变 C．表面积变大，体积变大 D．表面积不变，体积变大 4．圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　） A．1：π B．2：π C．1：2 D．1：4 5．一个圆柱形水杯中装满水正好是 2.7升，将它倒入一个与它等底等高的圆锥形铁容器中，圆柱形水杯中还剩（　　）升水。 A．0.9 B．1.8 C．2 D．1.2 6．把一个正方体的木块削成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积与正方体木块的体积比是（　　）。 A．4∶π B．π∶4 C．12∶π D．π∶12 7．如图，两个大小相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（　　）mL。 A．200 B．300 C．350 D．375 8．如下图，一个饮料瓶高30cm，瓶内饮料的高度是7cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是18cm。已知这个饮料瓶的容积是1200mL，则瓶内的饮料有（　　）。 A．48m B．280mL C．336mL D．无法确定 二、判断题 9．圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（　　） 10．一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是4厘米，它的体积是48立方厘米。（　　） 11．底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积不一定相等。（　　） 12．如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，那么圆锥的体积不变。（　　） 13．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离都是它的高。（　　） 14．圆锥的侧面展开后是一个三角形。（　　） 三、填空题 15．一个圆柱形饮料瓶的高是20cm，底面半径是3cm。包装这样一个饮料瓶的侧面(重叠部分忽略不计)至少需要　 　cm2的包装纸。 16．一个圆柱，如果高增加1cm，那么它的侧面积就增加25.12cm2，如果这个圆柱的高是25cm，那么这个圆柱的体积是　 　cm3。 17．将下图中的直角三角形以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个　 　，得到的这个图形的高是　 　cm，底面直径是　 　cm，体积是　 　cm3。 18．一个圆锥形沙堆，高是 3米，底面周长是31.4米，如果每立方米的沙子重 1.5 吨，这堆沙子重　 　吨。 四、计算题 19．求圆柱的表面积、体积和圆锥的体积 （1） （2） 20．计算下面图形的体积。 五、解决问题 21．一个无盖圆柱形容器，底面直径是20cm，高30cm，装有24cm高的水，将一个石块放入水中(完全浸没) ，水面上升到了27 cm。这个石块的体积是多少立方厘米？ ( 容器的厚度忽略不计) 22．把一块底面直径是10cm，高8cm的圆柱形铁块熔铸成一个底面周长是62.8cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米? 23．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。 （1）抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1.1吨） 24．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.5米。前轮滚动两周，压过的路面是多少平方米？ 25．为了求得一个圆锥形铁块的底面积，李东按如下步骤进行了操作： ①准备一个长方体容器，从里面量长12厘米，宽8厘米，高15厘米。 ②量得这个圆锥形铁块的高为8厘米。 ③往长方体容器倒入一部分水后，将圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了1.5厘米。 根据以上信息，请你算出： （1）这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ （2）铁块的底面积是多少平方厘米？ 26．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放时，容器里的液面高是多少厘米？ 答案解析部分 1．D 2．B 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．C 9．错误 10．错误 11．错误 12．错误 13．错误 14．错误 15．376.8 16．1256 17．圆锥；6；10；157 18．117.75 19．（1）解：表面积：32×3.14×2+3×2×3.14×10 =56.52+188.4 =244.92（平方分米） 体积：32×3.14×1