圆柱的表面积和体积（同步练习）人教版六年级下册数学

六年级数学下圆柱的表面积和体积 知识点：圆柱的表面积、侧面积的意义和计算公式 1、圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。S表＝S侧 ＋2S底。 2、圆柱的侧面积的计算方法：圆柱的侧面积＝侧面展开后所得长方形的面积。S侧＝Ch或S侧＝πdh或S侧＝2πrh。 【例题1】一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 【变式题1】一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.5米．镶瓷砖的面积是多少平方米？ 圆柱表面积的实际应用 【例题2】把一个正方体削成一个体积最大的圆柱．如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积． 【变式题2】用铁片做一个高是40厘米的圆柱形油桶，底面半径是10厘米，制成这个油桶至少需要多少平方分米的铁片？ 【例题3】制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？ 【变式题3】一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米．做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？ 知识点：圆柱的体积的意义和计算公式的推导 1、圆柱的体积＝底面圆的面积×高，V =Sh=πr2h=π（）2h。 2、圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量。 【例题1】(1)如图，把一个圆柱沿底面直径切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的( 　　)，长方体的高等于圆柱的(　　)。 因为长方体的体积＝( 　　)×(　　)，所以圆柱的体积＝(　 　)×(　　)，用字母表示是(　 　)；如果底面半径用r表示，高用h表示，则圆柱体积V＝(　　　)。 【变式题1】一个圆柱的底面积是40 cm2，高是5 cm，这个圆柱的体积是(　　) cm3。 利用圆柱的体积公式解决实际问题 【例题2】龙海社区在小区的健身广场新建了一个圆柱形水池，水池的底面周长为18.84m，深1 m，水池里装了的水，水池里的水有多少立方米？ 【变式题2】一个圆柱的体积是251.2 cm3，圆柱的底面半径是4 cm，这个圆柱的高是多少厘米？ 综合练习 一．选择题 1．压路机前轮滚动一周能压多少路面，是求前轮的（ 　　） A．侧面积 B．底面周长 C．表面积 D．体积 2．把一根长2米、底面积是20平方厘米的圆柱形木料平行于底面截成3段，表面积增加了（　 　）平方厘米 A．240 B．80 C．120 D．160 3．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．9 C．6 D．12 4．把一个底面半径5厘米，高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图）。（　　）没有变化。 A．底面周长 B．侧面积 C．体积 D．表面积 6．把棱长4dm的正方体削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（　　）dm3。 A．13.76 B．14.24 C．50.24 7．把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（　　）立方分米。 A．6.28 B．50.24 C．12.56 二．填空题 8.把一个棱长为8分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 　 　立方分米。 9．一个圆柱的底面周长是6.28dm，高是2dm，侧面积是 　 　dm2，表面积是 　 dm2。 10．一个圆柱的侧面展开后刚好得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是2dm，这个圆柱的高是 　 　dm。 11．一个圆柱体油桶的体积是192dm3，底面积是16dm2，它的高是　 　dm。 三．判断题 12．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米．　 　． 13．用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。　 　 14．如果两个圆柱的底面积相等，那么它们的表面积也一定相等。　 　 15．圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。　 　 四．计算题（共1小题） 16．求下面各个圆柱的表面积。（单位：cm） 五．应用题 17．小雨的妈妈给底面直径是10cm，高是20cm的水杯做了一个布套，至少用了多少布料？ 18.一根圆柱形实心钢材长1 m，底面半径是5 cm。这根钢材的体积是多少立方厘米？ 19．有一种筒装的包装纸（如图）（纸卷得很紧，没有空隙），量得它的外直径是80厘米，内直径是20厘米，纸的厚度是0.1毫米，那么这筒纸全部卷开，总长度是多少米？ 20. 把高10 cm的圆柱沿底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60 cm2。圆柱的体积是多少立方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $