5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 第一课时 知识导图 线 平行公理及其推论 两条 直线 相交 两条 直线 被第 三条 所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 相交成直角 垂线 同位角、内错角、同旁内角 平移的性质 位置 关系 平行线的判定 平行线的性质 （两线四角） （三线八角） 平 行 线 相 交 线 平移 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 3 B A C D O 1 2 4 如图：直线AB与CD相交于点O，请找出图中特殊的角。 对顶角： ∠1与∠3， ∠2与∠4 邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4 知识回顾，引入新课 认识三线八角 如图：直线AB、CD与EF相交，我们就称为直线AB、CD被直线EF所截。三条直线相交构成如图的8个角。其中AB、CD叫做被截线，EF叫做截线。 3 C A F E D B H G 1 2 4 5 6 7 8 问题1： 观察∠1 与∠5 的位置关系： A B E F 1 2 3 4 5 7 6 8 C D ②在直线 EF 的同侧（右侧） ①在直线 AB、CD 的同一方（上方） 1 5 同位角 图中的同位角还有哪些？ A B E F 1 2 3 4 5 7 6 8 C D 4 8 2 6 3 7 1 5 自己动手画一画同位角. 同位角 F 观察图形，同位角有什么样的图形特征? 1.如图：∠1与∠2是同位角吗？ （1） （2） a b c A C E D B F G 跟踪练习 2.如图，∠l和∠2是直线_____和_____被直线_____所截形成的______角；∠l和∠3是直线_____和____被直线_____所截形成的______角. CD EF AB 同位 AB CD EF 同位 图中∠2和∠8的位置，它们有什么样的位置特征？ 4 3 1 2 A B E F C D 5 6 7 8 8 2 ∠2和∠8 在截线EF两侧 在被截线AB、CD之间 ①在截线的异侧 ②在两被截线的之间（内部） 内错角 图中除了∠2和∠8，还有内错角吗？ ∠1和∠7 两角的公共边是截线 形如大写英文字母 Z (或反置) 问题2： 观察∠1 与∠5 的位置关系： 内错角 4 3 2 1 b a c 两个角在被截线之间，也就是在内部并且分别在截线的两侧的一对角叫做内错角。 Z 练 习 1 ： 　② 如图，∠1 与 ∠2 是内错角吗？ 跟踪练习 12 通过图形的变式训练，使学生掌握识图的技巧。 练 习 2：根据图形按要求填空： 　如图，∠　　与 ∠3 是直线　　　与　　　被直线　　　所截而成的内错角。 4 3 1 2 A B E F C D 5 6 7 8 图中∠1和∠8的位置，它们又有什么样的位置特征？ ∠1和∠8 在截线EF右侧 在被截线AB、CD之间 ①在截线同一侧 ②在两被截线之间（内部） 同旁内角 图中除了∠1和∠8，还有同旁内角吗？ ∠2和∠7 8 1 两角的公共边是截线 形如大写英文字母 C (或反置) 问题3： 观察∠1 与∠5 的位置关系： 同旁内角 3 1 2 4 3 4 2 1 同旁内角 两个角在被截线之间，且在截线的 同一旁的一对角叫做同旁内角。 C 练 习 1 ： 　③ 如图，∠1 与 ∠2 是同旁内角吗？ 跟踪练习 练 习 2 ：根据图形按要求填空： 　如图，∠　　与 ∠A 是直线 AB 与 BC 被直线　　　所截成的同旁内角。 练习3.如图，下列两个角是同旁内角的是（ ） A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠1和∠4 D.∠2和∠4 B 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 归纳 如图： （1）∠1和∠4是直线AB与 被 所　　截得的 　　 角。 （2）∠2和∠5是 　 、 　 被 　 所 　　截得的内错角。 （3）优生考虑：AB、DC被BC所截得的同 　　旁内角是 。 ２ A 4 Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ ５ １ ３ CD BC 同位 CD BC AC ∠4与∠BCD 拓展训练 请同学们完成下列填空： １ ２ ４ ３ ６ ５ ∠1与∠2是 　　　 角， ∠3与∠4是 　　　角， ∠5与∠6是 　　　角 同旁内　　 内错　　 （Ｆ型）　　 （Ｚ型）　　 （Ｃ型）　　 同位　　 4 3 1 2 A B E F C D 5 6 7 8 角的名称 与截线的关系 与被截线的关系 基本图形 图形结构特征 同位角 内错角 同旁内角 同位角：∠ 1和∠5、∠ 2和∠6、∠ 3和∠7、 ∠