5.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学设计 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》教学设计 教学内容分析 本节内容主要是学习同位角、内错角、同旁内角的概念，在研究了两条相交直线构成的角(对顶角，邻补角)的基础上进一步探究平面内三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念．它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备。 学习者分析 七年级学生具有活泼好动、好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主合作探究的学习能力。 学生本节内容之前，学生已经学习了相交线对顶角、邻补角的相关内容，对于直线位置与角的关系，有了一个初步的了解和认识，这些均是本节课学习新知识的基础。 教学目标 1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。 2、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力． 3、从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点 教学重点 同位角、内错角、同旁内角的概念 教学难点 在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：新知导入 教师活动1： 直线AB与EF相交，能形成具有什么关系的角？ 学生活动1： 学生观察图片，使用已有经验解决问题。 可得：对顶角：∠1和∠3 ∠2和∠4 邻补角： ∠1和∠2 ∠1和∠4 ∠2和∠3 ∠3和∠4 活动意图说明： 学生复习两线相交所成的四角的相关知识可起到承上启下的作用。以此引出本节课课题。 环节二：新知讲解 教师活动2： 1、 认识同位角、内错角、同旁内角 进一步研究一条直线与两条直线分别相交的情形。 如图，直线AB、CD与EF相交（也可以说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）。 提问：两条直线被第三条直线所截构成几个角？ 三线八角 学生活动2： 学生动手操作画出三线八角，并思考 组织学生进行讨论，并选小组代表发言，其他小组补充。 学生总结，老师补充 学生理解同位角、内错角、同旁内角的概念 活动意图说明： 通过在两线相交的基础上填线的方式引入了两条直线被第三条直线所截的情形，这可以让学生认识到这是相交线的又一种情况，而我们这节课所要研究的角也是与相交线有关系的角，从而让学生认识事物间是发展变化的辩证关系 环节三：新知讲解 教师活动3： 2、 辨别同位角、内错角、同旁内角 1.下列四个选项中，∠1与∠2是内错角的是( B ) 辨别方法：把两个角的边都画出来，看构成什么形状 2.如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. (1) ∠1 和∠2， ∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？ (2)如果∠1 =∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？ 为什么？ 解：(1)∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角。 (2)如果∠1 =∠4，由对顶角相等，得∠2 =∠4， 那么∠1 =∠2. ∵∠3 和∠4 互补,即∠4+∠3=180°, 又∵∠1=∠4， ∴∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补 学生活动3： 学生独立思考 活动意图说明： 利用问题串引导学生自主探究，让学生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非从而加深学生对知识的理解，让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性 环节四：典例分析 教师活动4： 例1如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论. 解：∠B 与∠DAB是内错角，是直线DE、BC被直线AB所截得到的 ∠B 与∠C、∠BAE、∠BAC是同旁内角。∠B与∠C是直线AC、AB被直线BC所截得到的，∠B 与∠BAE是直线DE、BC被直线AB所截得到的，∠B 与∠BAC是直线AC、BC被直线AB所截得到的。 ∠C与∠EAC是内错角，是直线DE、BC被直线AC所截得到的。 ∠C与∠DAC、∠BAC、∠B 是同旁内角。∠C与∠DAC是直线DE、BC被直线AC所截得到的，∠C与∠BAC是直线AB、BC被直线AC所截得到的，∠C与∠B是直线AC、AB被直线BC所截得到的。 学生活动4： 学生利用对同位角、内错角、同旁内角的掌握完成此题的解答。 学生熟练辨别同位角、内错角、同旁内角 活动意图说明： 培养学生应用数学的能力，通过分析问题的过程，从而加深学生对知识的理解。 板书设计 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同位角、 内错角、 同旁内角 认识同位角、内错角、同旁内角 同位角、 内