7.1.2复数的几何意义课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1.2 复数的几何意义 Administrator (A) - 一、创设情境 引入新课 实数可以用数轴上的点来表示. 实数 (数) 数轴上的点 一一对应 (形) 1.在几何上，我们用什么来表示实数? 2.类比实数的表示，可以用什么来表示复数？ z=a+bi(a,b∈R) 实部! 虚部! 一个复数由什么唯一确定？ 复数的一般形式是什么？ 一、创设情境 引入新课 探究1 ： 复数与点的对应 (1)2+5i； (2)-3+2i； (3)2-4i； (4)-3-5i； (5)5； (6)-3i. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 0 y x 二、概念探究 探究2：点与复数的对应 0 A B C D E E F G x y 根据平面直角坐标系中的点，试写出一个复数. (每个小正方格的边长为1) 探究3：通过观察比较下面两个复数有什么特点 共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数, 通常记复数z的轭复数为. 在复平面内,它们所对应的点关于实轴对称. 若a,b,c,d∈R，复数a+bi与a-bi叫做互为共轭复数，当b≠0时，它们叫做共轭虚数. 三、概念形成 有序实数对(a,b) 复数z=a+bi 直角坐标系中的点Z(a,b) 一一对应 （数） （形） 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 ------复数平面 (简称复平面) x y o b a Z(a,b) z=a+bi ------实轴 ------虚轴 1.复数的几何意义（一） x y o b a Z(a,b) z=a+bi 复数z=a+bi 直角坐标系中的点Z(a,b) 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 2.复数的几何意义（二） 你能用平面向量来表示复数吗？ 3.复数的绝对值(复数的模)的几何意义: 对应平面向量 的模| |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离. x O z=a+bi Z (a,b) | z | = | | y a b 实数绝对值的几何意义: x O A a |a| = |OA| 实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离. x O Z=a+bi y |Z|=|OZ| 复数的模 复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离. 的几何意义: Z(a,b) 复数的模其实是实数绝对值概念的推广 类比实数绝对值的几何意义，你能得到复数的模的几何意义吗？ 四、概念深化 1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”) (1)原点是实轴和虚轴的交点. (　　 ) (2)实轴和虚轴的单位都是1. (　　) (3)实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示纯虚数.(　　) (4)复数与复平面内的无数多个向量对应. (　　) (5)复数的模一定是正实数．(　　) (6)两个复数的模相等，则这两个复数也相等．(　　) √ × × √ × × 2.已知复数z=1+i，则下列命题中正确的个数为( )