5.5 解方程（二）（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

第5课时 解方程（二） 五 认识方程 km2 326805 北师版四年级数学下册 复习导入 一 解方程。 x−3.5=6.5 解：x−3.5+3.5=6.5+3.5 x=10 解方程时需注意以下两点：一是必须写“解”；二是所有的等号必须上下对齐。 检验： 10−3.5=6.5，x=10对了。 2 将天平的左边和右边同时扩 大到原来的3倍，天平仍然 平衡。 新课探究 二 （教科书第70页） 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？ 5g g 5g g 5g g 天平两边分别放x克和5克的 砝码，天平平衡。 x=5 3x=3×5 等式两边都乘同一个数，等式成立。 3 10g 10g g g 2x =20 2x÷2=20÷2 在天平的左边和右边同时取下 一半，天平仍然平衡。 天平两边分别放2x克和20克的 砝码，天平平衡。 等式两边都除以同一个不为0的数，等式成立。 请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。 4y 2000 4y 2000 y 500 4y =2000 4y÷4=2000÷4 y =500 把2000平均分成4份，每份是500。 解方程 检验： 当y=500时，方 程左边=4y=4×500 =2000=方程右边，所 以y=500是方程的解。 4y =2000 解：4y÷4=2000÷4 y =500 解方程。 x÷3=9 7y=28 等式两边都乘3， 等式仍然成立。 左边剩下未知数y 等式两边都除以7，等式仍然成立。 右边是数字 左边剩下未知数y 右边是数字 7 解方程 解：x÷3×3=9×3 解： 7y÷7=28÷7 x=27 y=7 检验： 27÷3=9，x=27对了。 检验： 7×4=28，y=4对了。 x÷3=9 7y=28 下面解法正确吗？与同伴交流。 解：x −19+19=19−19 x=0 x − 19=19 =36÷3 x=12 3x=36 根据等式的性质1，方程两边都加上19。 右边减去19错误 根据等式的性质1，方程两边都除以3。 左边“3x÷3”未写 解方程漏写了“解” 规范解答 解：x −19+19=19+19 x=38 x − 19=19 解：3x÷3 =36÷3 x=12 3x=36 随堂练习 三 （教科书第71页练一练） 1. 请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式 两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数）， 等式仍然成立。 例： x=10 4x=4×10 x÷2=10÷2 11 2. 森林医生。 7x =35 解：7x÷7=35÷7 x =5 解：x −5+5=8+5 x=13 x−5=8 3. 解方程。 解：6x÷6=156÷6 x=26 6x=156 解： 3x÷3=630÷3 x=210 3x=630 解：x−47+47=47+47 x=94 x−47=47 解：x+59−59=120−59 x=61 59+x=120 x÷52=7 x÷28=0 解：x÷52×52=7×52 x=364 解：x÷28×28=0×28 x=0 4. 长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽 多少米？ 30x=600 x=20 解：设游泳池宽x米。 答：游泳池宽20米。 5. （1）这个正方形花坛的边长是多少 米？列方程并解答。 4x=24 x=6 解：设这个正方形花坛的边长是x米。 答：这个正方形花坛的边长是6米。 （2）如果把这个花坛改为长方形，周 长不变，宽4米，长是多少米？ 列方程并解答。 4×2+2x=24 x=8 解：设花坛长是x米。 答：花坛长是8米。 5. 某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建 筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少 需要12米的水平长度。 （1） 2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？ 4米、x米高呢？ 2×12=24(米) 4×12=48(米) x×12=12x(米) （2）某建筑物前的空地长36米，那么此处斜坡最 高多少米？ 解：设设斜坡最高为x米。 12x=36 x=3 答：此处斜坡最高为3米。 培优训练 四 1. 淘气再计算x除以4.7时，错把商的小数点向右 多点了一位，写成了13.2，这道题正确的x值是 多少？ x÷4.7=1.32 x=6.024 2. 根据所给的算式，求出各种图形分别代表多少。 （1） +