5.4 解方程（一）（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

第4课时 解方程（一） 五 认识方程 km2 326805 北师版四年级数学下册 复习导入 一 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）含有未知数的式子叫作方程。 （2）等式都是方程。 （3）方程一定是等式。 ( ) ( ) ( ) 2 新课探究 二 （教科书第68页） 观察下图，你发现了什么规律？ 5=5 5+2=5+2 12=12 12−2=12−2 x=10 x+5=10+5 x+5=15 x+5−5=15 3 5=5 5+2=5+2 x=10 x+5=10+5 天平两侧分别放5克的砝码，天平平衡。在天平两侧分别加上一个2克的砝码，天平仍然平衡。 天平左侧放x克的砝码，右侧放10克的砝码，天平平衡。在天平两侧分别各加上5克的砝码，天平仍然平衡。 天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。 天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。 12=12 12−2=12−2 x+5=15 x+5−5=15 天平两侧分别放12克的砝码，天平平衡。在天平两侧分别拿走一个2克的砝码，天平仍然平衡。 天平左侧放(x+5)克的砝码，右侧放15克的砝码，天平平衡。在天平两侧分别拿走一个5克的砝码，天平仍然平衡。 天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡。 天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡。 5=5 5+2=5+2 12=12 12−2=12−2 x=10 x+5=10+5 x+5=15 x+5−5=15 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 发 现 你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？ x 2 2 2 2 2 2 x 2 2 2 2 2 2 x 2 2 2 2 天平两边平衡 天平两边同时减去2，天平两边仍然平衡 天平两边平衡，天平的左边是x，天平的右边是8，所以x=8 7 x 2 2 2 2 2 2 x 2 2 2 2 2 2 x 2 2 2 2 x+2=10 x=8 x+2−2=10−2 你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？ 8 解方程 x+2=10 x=8 解：x+2−2=10−2 检验： 当x=8时，方 程左边=x+2=8+2 =10=方程右边，所 以x=8是方程的解。 解方程。 y−7=12 23+x=45 y−7+7=12+7 等式两边都加上7，等式仍然成立。 左边剩下未知数y 右边是数字 23+x−23=45−23 等式两边都减去23，等式仍然成立。 左边剩下未知数y 右边是数字 10 解方程 y−7=12 23+x=45 解：y−7+7=12+7 解：23+x−23=45−23 y=19 x=22 检验： 19−7=12，y=19对了。 检验： 23+22=45，x=22对了。 随堂练习 三 （教科书第69页练一练） 1. 请你画图或举例说说下面这句话的意思：等 式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍 然成立。 x=9 x−4=9−4 x+6=9+6 例： 12 2. 看图列方程，并解方程。 y+20=80 解：y+20−20=80−20 y=60 3. 解方程。 解：x −19+19=2+19 x=21 解：x −12.3+12.3=3.8+12.3 x=16.1 x − 19=2 x − 12.3=3.8 4. 看图列方程，并解方程。 x+4=19 解：x+4−4=19−4 x=15 x−62=486 解：x−62+62=486+62 x=548 y+60+50=180 解：y=180−60−50 y=70 5. 看图回答问题。 （1）图中哪一段长度是(200−x)米？ （2）图中哪一段长度是(200+y)米？ （3）根据上图，你能列出两个不同的方程吗？ 150+x=200 200+y=500 200−x 200+y 6. 在家或学校栽种一盘蒜苗，每2天测量一次蒜 苗的高度，并做好数据的记录。 提示：可在每隔2天的固定时间点测量，并用 表格的形式记录蒜苗的高度。 培优训练 四 1. 关于x的方程4+x=10与a−x=10相同的解，求 a的值。 4+x=10 x=6 a−x=10 a−6=10 a=16 2. 在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是7。 ( )−y=56 y+( )=45.2 63 38.2 课堂小结 五 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 等式的形式1 21 等式的形式1解形如“x±a=b”的方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。 01 求方程的解的过程叫解方程。 02 利用等式的性质1解形如“x±