安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题

绝密★启用前 安徽省普通高中高三卷委阶段性检测 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自已的姓名，考生号填写在瑞卷和答班卡上，并将考生号杂形码知 贴在答题卡上的指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答紫后，用铅笔把答班卡对应班耳的答紫标号治黑，加需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答紫标号，回答非逸释斯时，将答紫写在答题卡上，写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合M={xl-4>0}和N={x-3<x<1},则(CgM)nN= A.(-3,-2) B.(-2,1) C.[-2,1) D.(-,1)U(2,+×) 2复数：2在复平面内对应的点位于 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知非零向量a,b满足a⊥b,设甲：Ial=1b1,乙：I2a-b1=12b+al,则 A.甲是乙的充要条件 B.甲是乙的充分条件但不是必要条件 C.甲是乙的必要条件但不是充分条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4.某研究机构通过统计分析发现，教师的工作效率￡与工作年数r(r>0)、劳累程度T(0< T<1)有关，并建立了数学模型E=10-10T.2a,已知李老师工作了20年，根据上述公 式，与工作10年时相比，如果他的工作效率不变，则他现在的劳累程度是工作10年时劳累 程度的 A.22倍 B.2倍 C.22倍 D.26倍 5.已知数列14，}中，41=1,415=3，且当n>2时，a.=a.1-a,-2,则a2= A.-4 B.-3 C.3 D.4 数学试题第1页（共4页） 6.设△ABG的内A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3c,D为边BC上一点，CD= 2B0=2,AD=3,则△AC的而积为 晋 B子 C36 4 n39 7.已知抛物线C:y2=2x(P>0),过C的焦点F且倾斜为的直线交C于A,B两点，线段 AB的中点为W,W1=手则n= A.1 B.2 C.3 D.4 8.设a=ln1.01,b=10c=lan0.01,则 A.a<b<c B.a<c<b C.b<e<a D.b<a<c 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.某专业饲料市场研究机构统计得到2023年1一9月和2022年同期的豆粕价格走势图如图 所示，则 2023年1一9月及2022年同期豆粕价格走势图 1价格（元/500g) 2.70 2.50 2.30 2.10 1.90 1.70 1.50 1月2月3月4月5月6月7月 8月9月 月份 ◆—2023年 -。-2022年 A.2023年19月的豆粕价格仅有4个月低于2022年同期 B.从极差来看，2022年1一9月的豆粕价格比2023年同期波动范围更大 C.2023年1一9月的豆粕价格的中位数为2.30 D.2022年19月的豆粕价格的平均数低于2.30 10.如图，在平行六面体ABCD-A,B,C,D,中，底面ABCD为正方形，平面ABCD⊥平面 ABB,A1,△A,AB是边长为2的等边三角形，M,N分别是线段A1B,DB,的中点，则 A.AB⊥BD B.MN∥平面ABCD CB,C与A,B所成角的余弦值为 D.B,D与平面ABCD所成角的正弦值为9 数学试题第2页（共4页） .已知椭圆B:=1(a>b>0)的左，右焦点分别为r,F,左，右顶点分别为A,B,上D 2=7-45,则 点为D,P是E上异于A,B的一个动点，若BEF AB的离心率为号 B.直线PA与PB的斜率之积为- C.满足PF·PF,=0的点P有4个 D.IPDI <226 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.若f八x)=x3+（a-1)cosx+asinx为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程 为 13.某商场搞抽奖活动，将30副甲品牌耳机和20副乙品牌耳机放人抽奖箱中，让顾客从中随 机抽1副，两个品牌的耳机外包装相同，耳机的颜色都只有黑色和白色，记事件A=“抽到 白色耳机”，B=“抽到乙品牌耳机”，若P(AB)-子，P(B1A)=号，则抽奖箱中甲品牌的 黑色耳机有 副 14.若正四面体ABCD的顶点都在一个表面积为6π的球面上，过点C且与BD平行的平面a分别 与棱AB,AD交于点E,F,则空间四边形BCFE的四条边长之和的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 某大棚种植户通过长期观察统计，发现去年本地市场中黄瓜每天的收购价格X(元/kg)服 从正