备战2024年中考数学一轮复习课件 第35讲 图形的性质——命题与证明专题练习

第35讲 图形的性质——命题与证明专题练习（备战2024中考数学一轮复习） 1 一．命题与定理 二．推理与论证 三．反证法 2 一．命题与定理 3 1.下列语句：①钝角大于90°；②两点确定一条直线；③你喜欢数学吗？④作AD⊥BC；⑤两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．其中是命题的有( ____ ) A.①②⑤ B.①③⑤ C.②④⑤ D.①②④⑤ 【解析】解：①钝角大于90°，是命题； ②两点确定一条直线，是命题； ③你喜欢数学吗？问句，不是命题； A 4 ④作AD⊥BC，陈述句，不是命题； ⑤两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，是命题； 综上，是命题的有①②⑤， 故选：A． 5 2.下列命题的逆命题是真命题的是( ____ ) A.若a=b,则a2=b2 B.等边三角形是锐角三角形 C.相等的角是对顶角 D.全等三角形的面积相等 【解析】解：A、其逆命题是“若a2=b2，则a=b,错误，故是假命题； B、其逆命题是“锐角三角形是等边三角形”错误，故是假命题； C、其逆命题是“对顶角相等”正确，是真命题； D、其逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，错误，故是假命题． C 6 故选：C． 7 3.下列命题中，是假命题的是( ____ ) A.对顶角相等 B.同位角相等 C.同角的余角相等 D.全等三角形的面积相等 【解析】解：A、对顶角相等是真命题，故此选项不合题意； B、同位角相等是假命题，故此选项符合题意； C、同角的余角相等是真命题，故此选项不合题意； D、全等三角形的面积相等是真命题，故此选项不合题意； 故选：B． B 8 4.下列命题中，是真命题的是( ____ ) A.如果|a|=|b|，那么a=b B.-7没有立方根 C.互补的角一定是邻补角 D.任何实数都可以在数轴上表示出来 【解析】解：A．如果|a|=|b|，那么a=b或a=-b,故A选项不符合题意； B．-7的立方根是 ，故B选项不符合题意； C．互补的角不一定是邻补角，故C选项不符合题意； D．任何实数都可以在数轴上表示出来，故D选项符合题意； 故选：D． D 9 5.下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是( ____ ) A.x=-1 B.x=1 C.x=3 D.x=-3 【解析】解：A、x=-1时，不满足x2＞1，本选项不符合题意； B、x=1时，不满足x2＞1，本选项不符合题意； C、x=3时．满足x2＞1，则x＞1．本选项不符合题意； D、∵(-3)2=9＞1，-3＜1， D 10 ∴当x=-3时，说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题，本选项符合题意． 故选：D． 11 6.下列命题中，假命题是( ____ ) A.三角形的内角和等于180° B.对顶角相等 C.内错角相等 D.如果直线a∥c,b∥c,那么直线a∥b 【解析】解：A、三角形的内角和等于180°，是真命题，不符合题意； B、对顶角相等，是真命题，不符合题意； C、两直线平行，内错角相等，故本选项命题是假命题，符合题意； D、如果直线a∥c,b∥c,那么直线a∥b,是真命题，不符合题意； 故选：C． C 12 7.下列命题中，真命题的有( ____ ) 个． ①到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的角平分线； ②以AB为底边的等腰三角形顶点C的轨迹是线段AB的垂直平分线； ③反比例函数 ，y随着x的增大而增大； ④过原点的一条直线一定是正比例函数的图象． A.0 B.1 C.2 D.3 A 13 【解析】解：①在角的内部且到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的角平分线，故本选项命题是假命题； ②以AB为底边的等腰三角形顶点C的轨迹是线段AB的垂直平分线(底边的中点除外)，故本选项命题是假命题； ③反比例函数y=- ，在每一个象限，y随着x的增大而增大，故本选项命题是假命题； ④坐标轴的x轴和y轴是过原点的一条直线，但不是正比例函数的图象，故本选项命题是假命题； 故选：A． 14 8.下列命题中，属于假命题的是( ____ ) A.对顶角相等 B.正比例函数是一次函数 C.内错角相等 D.三角形的三个内角和等于180° 【解析】解：A、对顶角相等，是真命题，不符合题意； B、正比例函数是一次函数，是真命题，不符合题意； C、两直线平行，内错角相等，故本选项命题是假命题，符合题意； D、三角形的三个内角和等于180°，是真命题，不符合题意； 故选：C． C 15 9.下列命题中，是假命题的是( ____ ) A.无理数包括正无理数、零和负无理数 B.算术平方根不可能是负数 C.如果a＜0，那么 =-a,( )2=-a D.同旁内角互补，两直线平行 【解析】解：A、无理数包括正无理数、负无理数，故原命题错误，是假命题，符合题意； B、算