2024年中考数学基础知识复习：相交线、平行线 综合检测过关卷

2024年中考基础知识复习 相交线、平行线 综合检测过关卷 一．选择题（共10小题） 1．把左边如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB，ED∥AB，经使用发现，当∠DCB＝140°时，台灯光线最佳．则此时∠EDC的度数为（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 3．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC＝50°，则∠BOE的度数是（　　） A．50° B．65° C．85° D．115° 5．如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件可以判定直线c∥d的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠4+∠5＝180° 6．如图，直线l表示一段河道，点P表示水池，现要从河l向水池P引水，设计了四条水渠开挖路线PA，PB，PC，PD，其中PB⊥l，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（　　） A．PA B．PB C．PC D．PD 7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，且∠BOD＝2∠BOC，若以点O为端点的射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为（　　） A．30° B．150°或 30° C．150° D．以上都不正确 8．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°．对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠BOF是∠AOE的余角；④∠AOE是∠COE的补角．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，△DEF可以看作是△ABC沿直线BC平移得到的．如果AB＝9，DG＝5，那么线段GE的长是（　　） A．2.5 B．4 C．4.5 D．5 10．如图，不能判断l1∥l2的条件是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠4＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠4＝180° 二．填空题（共7小题） 11．若AB⊥a，AC⊥a，则A、B、C三点共线，理由是：　 　． 12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD＝100°，则∠BOE＝　 　． 13．把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”改写成“如果…那么…”的形式：　 　． 14．如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A＝40°，则∠1＝　 　度． 15．将一条长方形纸带如图折叠，若∠1＝58°，则∠2＝　 　． 16．如图，直线a、c固定，∠1＝70°，直线b绕着点O旋转，当旋转到使∠2＝　 　°时，有a∥b． 17．如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5； 则一定能判定AB∥CD的条件有　 　（填写所有正确的序号）． 三．解答题（共7小题） 18．如图，直线AB和CD相交于O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数； （2）若∠EOC：∠EOD＝1：2，求∠BOD的度数． 19．阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由． 如图：已知∠A＝112°，∠ABC＝68°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1＝∠2． 证明：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°，（已知） ∴∠A+∠ABC＝　 　°． ∴AD∥BC．（ 　 　） ∴∠1＝　 　．（ 　 　） ∵BD⊥DC，EF⊥DC，（已知） ∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°．（ 　 　） ∴∠BDF＝∠EFC＝90°． ∴BD∥EF．（ 　 　） ∴∠2＝　 　．（ 　 　） ∴∠1＝∠2．（ 　 　） 20．如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠3． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠B＝78°，∠BDE＝2∠3，求∠DEA的度数． 21．如图，在边长均为2的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点A'均在格点上．将△ABC向右平移，使点A平移至点A'处，得到△A'B'C'． （1）在图中画出△A'B'C'； （2）边AC扫过的图形面积为 　 　． 22．如图所示