4.5 正比例与反比例练习四（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

练习四 正比例与反比例 四 北师版数学六年级下册 v 01 变化的量 生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一重量也随着变化。 复习回顾 02 正比例   03 反比例 两个相关联的两种相对应的两个数的积一定，那么这两个量就叫作分比例的量，它们的关系叫作反比例关系：xy=k（一定）。 （教科书第49～50页练习四） 彩带每米售价2元，购买2m，3m，…分别需要多少元？ 1. （1）填一填。 长度/m 0 1 2 3 4 5 6 … 应付金额/元 0 2 … 4 6 8 10 12 强化巩固 （2）判断应付金额与彩带的长度是否成正比例，并 说明理由。 成正比例。彩带越长，应付的金额就越多，它们是相关联的量，并且应付金额和彩带的长度的比值是一定的，即彩带每米的售价。 （3）把上表中长度和应付金额所对 应的点描在方格纸上，再顺次 连接。 （4）买6.5m彩带大约要花多少元？ 2×6.5=13(元) 答：买6.5m彩带大约要花13元。 （5）淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花的钱是笑 笑的几倍？ 因为应付金额与彩带的长度成正比例，所以当淘气买的彩带长度是笑笑的3倍时，他花的钱也是笑笑的3倍。 下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？ 2. （1）等边三角形的周长与边长。 （2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的 时间。 （3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视 的人数。 成正比例 成反比例 即不成正比例，也不成反比例 给一间教师铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。 3. （1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？ 所需地砖的数量随着每块地砖面积的增大而减小，并且它们的积一定，所以它们成反比例关系。 每块地砖的面积/m² 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … （2）如果每块地砖的面积是0.5m²，铺这一地面需要 多少块地砖？ 0.2×600÷0.5=240(块) 答：铺这一地面需要240块地砖。 每块地砖的面积/m² 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … （3）铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面 积是多大？ 0.2×600÷500=0.24(m²) 答：所用的地砖每块面积是0.24m²。 每块地砖的面积/m² 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … 下图中线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。 4. 请根据左图回答下列问题。 （1）淘气骑车行驶了多长时间？ 行驶了多少千米？ 行驶了2时，行驶了30km。 （2）骑车1.5时，淘气行驶了多 少千米？ 30÷2×1.5=22.5(km) 答：淘气行驶了22.5km。 （3）行驶30km，淘气用了多长 时间？ 30÷2=15(千米/时) 答：淘气骑车的速度是15 千米/小时。 淘气用了2小时。 （4）淘气骑车的速度是多少？ 用36个边长为1cm的小正方形，你能拼成几种不同的长方形？ 5. 长/cm 36 18 12 9 6 … 宽/cm 1 2 3 4 6 … 从表中，你能发现长和宽有怎样的关系吗？与同伴进行交流。 拼成的长方形的长随着宽的增大而减小，并且长和宽的积一定，即拼成的长方形的面积。长方形的长与宽成反比例关系。 你知道吗 反比例关系也可以用图像来表示，如第46页面积是24cm²的长方形相邻两边长的变化关系可以用右面的图表示。你能看明白吗？与同伴进行交流。 正比例和反比例的应用 生活中存在着大量相互依存的变量，它们之间的变化关系各有其特殊性，正比例和反比例是其中比较常见的两类关系。在应用正比例和反比例解决生活中的问题时，要注意找出相关联的两个变量，分析它们之间的关系，综合运用比例的性质和正(反)比例的特征解题。 课堂小结 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 谢 谢，同学们再见！ $$