4.1 变化的量（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第1课时 变化的量 正比例与反比例 四 北师版数学六年级下册 v 下图是护士记录的一名病人每隔6时的体温的情况。 同学们，从图中你们能发现病人的体温与时间之间有什么关系吗？要想知道答案，赶紧进入本节的学习吧。 情景导入 淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。 （教科书第39页） 年龄 出生时 2岁 4岁 6岁 体重/kg 3.5 14.0 18.0 21.0 年龄和体重都在发生变化。 新课探究 3 观察上面的表格和图，想一想哪些量在发生变化，妙想6岁前的体重是如何随年龄而变化的？ 年龄 出生时 2岁 4岁 6岁 体重/kg 3.5 14.0 18.0 21.0 变化的量 妙想的体重随年龄的增长而增长，且刚开始增长得快，后来增长得慢。 年龄 体重 出生时 2岁 4岁 6岁 3.5kg 14.0kg 18.0kg 21.0kg 增长了 10.5kg 增长了 4.0kg 增长了 3.0kg 增长较快 增长变慢 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 变化的量 最高点表示骆驼最高体温 最低点表示骆驼最低体温 （1）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ 最高是40°。 最低是35°。 （2）一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？ 什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 4时～16时，骆驼的体温在上升； 0时～4时， 16时～24时，骆驼的体温在下降。 上升 下降 （3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什 么关系？ 过去24时 相同 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温相同。 在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？ 01 汽车在路上行驶，行驶的路程随着时间的变化而变化。 03 买同样的商品需要花的钱随着商品件数的变化而变化。 02 我们对某一件事的记性随着时间的变化而变化。 （教科书第40页练一练） 1. 当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高的变 化情况如下表。 结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。 当底面积保持不变时，圆柱的体积随着高的变化而变化，高增大时，体积也随着增大。 高/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm³ 20 40 60 80 100 120 随堂练习 2. 你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变 化情况可以用下图来表示。 （1）转动过程中，到达 的最高点是多少米？ 最低点是多少米？ 最高点是18m， 最低点是3m。 （2）转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在 增加？什么时间范围内高度在降低？ 从0到6份，高度在增加；从6到12分，高度在降低。 （3）到达最高点后，下一次再达到最高点需要经过 几分？ 18−6=12(分) 答：下一次再达到 最高点需要经 过12分。 3. 某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如 下的近似关系。   n=7t−21 蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。 如果用n表示蟋蟀每分叫的次数，用t表示当时的气温，你能用式子表示这个近似关系吗？ 下面是小华6~10岁的身高情况统计表。 年龄/岁 6 7 8 9 10 身高/cm 112 118 125 130 136 上表中哪些量在发生变化？小华在6~10岁时的身高是如何随着年龄增长而变化的？ 年龄和身高在发生变化。小华在6~10岁时身高随年龄的增长而增长。 培优训练 变化的量与相关联的量 生活中大量互相依存的量，如：速度、时间和路程；单价、数量和总价；工作效率、工作时间和工作总量……当其中某一个量发生变化时，另一个量也会随之变化，这样的两个变量就叫作相关联的量。 课堂小结 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 谢 谢，同学们再见！ $$