专题17.2 勾股定理（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题17.2 勾股定理（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·福建漳州·八年级统考期末）如图，在中，，若，，则的长是（    ） A．1 B． C．2 D． 2．（2024上·北京房山·八年级统考期末）如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的面积为（    ） A．5 B．25 C．27 D． 3．（2023下·甘肃庆阳·八年级统考期末）如图，在的正方形网格中，点A，B在格点上，且每个小正方形的边长都是1，则线段的长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．7 4．（2019下·河南南阳·七年级统考期末）如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为（　　） A．6 B．8 C．12 D．14 5．（2020下·八年级统考课时练习）已知直角三角形的周长为，斜边为4，则该三角形的面积为（    ） A． B．3 C．1 D．2 6．（2019下·山西吕梁·八年级统考期末）在中，斜边，则的值为（  ） A．6 B．9 C．18 D．36 7．（2023下·河北廊坊·八年级统考期末）勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是用代数思想解决几何问题最重要的工具之一．下列图形中可以证明勾股定理的有（    ）    A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 8．（2022上·广东河源·八年级统考期中）如图，为了庆祝“五•一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为，高为．如果要求彩带从柱子底端的处均匀地绕柱子圈后到达柱子顶端的处（线段与地面垂直），那么应购买彩带的长度为（　　）    A． B． C． D． 9．（2024·全国·九年级竞赛）如图，正六边形的边长为1，顶点A与原点重合，将对角线绕点A顺时针旋转，使得点落在数轴上的点处，则点表示的数是（    ） A． B． C． D．2 10．（2024上·江苏镇江·八年级统考期末）《九章算术》中记载着这样一个问题：如图，已知甲乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为每单位时间走7步，乙的速度为每单位时间走3步，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？解：设甲乙两人从出发到相遇用了个单位时间．根据勾股定理可列得方程为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2020上·山东青岛·八年级即墨市第二十八中学校考期中）如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝4，大正方形的面积为16，则小正方形的边长为 ． 12．（2023上·宁夏银川·八年级银川九中校考期中）如图，数轴上点A对应的数是 ． 13．（2022下·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨德强学校校考期中）如图，一个长为10米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的长为8米，如果梯子的顶端A沿墙下滑2米到点C处，那么梯子底端B将外移到D，则线段BD的长为 米． 14．（2023上·山东泰安·七年级统考期中）学习完《勾股定理》后，张老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，但这条绳子的长度未知．如图，经测量，绳子多出的部分长度为2米，将绳子拉直，且绳子底端与地面接触，此时绳子端点距离旗杆底端5米，则旗杆的高度为 米． 15．（2024上·江苏宿迁·八年级校考期末）如图，在一个长为20米，宽为18米的矩形草地上，放着一根长方体的木块，已知该木块的较长边和场地宽平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，爬过木块到达C处需要走的最短路程是 米．    16．（2024上·福建漳州·八年级统考期末）如图，，点在线段上，，，则的长为 ． 17．（2024·全国·八年级竞赛）如图，在中，，，平分，于点，则的周长为 ． 18．（2022·安徽·校联考模拟预测）如图，在等腰中，，，为边上一动点，将沿折叠得到，，连接． （1） ； （2） ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分