2.2《展开与折叠》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

长方体（一）教学设计 课题 展开与折叠 单元 2 学科 数学 年级 五年级下册 学习 目标 1.学习目标描述：认识正方体或长方体的展开图，感受立体图形与平面图形的关系，建立正方体或长方体中的面与展开图中的面的对应关系。 2.学习目标描述：通过小组合作探究观察等一系列活动，感受正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。 3.学科核心素养分析：在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 重点 了解长方体和正方体展开图的特点。 难点 明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、新知导入 课件出示图片 师：2023年8月15日报道据俄罗斯卫星社8月14日报道，根据必能宝包裹运输指数，2022年中国快递发货量位居全球第一。 报道称，中国共完成1100亿件快递业务量，业务收入1610亿美元。 美国以213亿件发货量位居第二，业务收入1980亿美元。位居第三的是日本 (发货量91亿件，业务收入266亿美元) 。英国、德国、印度、法国和巴西的快递数量也位居世界前列。 师：我们应该怎样整理这些快递纸箱呢？ 生：可以剪开、折叠 师：真是聪明的孩子，快递箱的处理上有许多数学知识！这节课我们一起来研究一下。 板书课题：展开与折叠 新闻导入激发了学生求知欲和好奇心，激起了学生探究数学活动的兴趣， 讲授新课 二、新知探究 任务一：正方体的展开和折叠。 课件出示教科书情境图 师：把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。从图中你发现了什么？ 生：机灵狗剪的展开图断了…… 师：那么我们在剪盒子时需要注意什么问题？ 生：展开图至少有1条边相连。 师：接下来请同学们根据合作要求，以小组为单位一起来剪一剪吧。 小组合作要求： （1）剪一剪：沿着正方形纸盒的一些棱剪，注意不能剪断。 （2）看一看：剪开后是一个什么图形？并指一指相对的面。 （3）叠一叠： 折叠回去验一验，相对的面都找到了吗？ （4）想一想：正方体展开图共有多少种呢？ （5）做一做：每一种展开图重新折叠成正方体吗？ 学生汇报： …… 师：相同的正方体，为什么剪出来的展开图不一样呢？ 生：沿着不同的棱来剪，会得到不同的平面展开图。 教师根据学生的回答课件展示不同的展开图。 师：你能给这展开图分一下类吗？ 教师引导学生说出中间四个正方形，两侧各一个。 中间三个正方形，两侧各有一个或两个。 中间两个正方形，两侧各有两个。 两排各三个正方形。 师：这些展开图能重新折叠成正方体盒子吗？哪个小组来汇报一下？ 学生上台展示 教师课件展示展开图重新折叠成正方体的视频。 任务二：找对应面 师：下面是一个长方体和一个正方体的展开图。 师：请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？你是怎样想的 教师引导学生说出在长方体展开图中，1号与6号相对，2号与4号相对，3号与5号相对。在正方体展开图中，1号与5号相对应，2号与4号相对应，3号与6号相应 师：大家的猜测正确吗？利用附页1中的图1试一试。 师：相对的两个面之间有什么规律呢？说说你的看法。 生：每种展开图上每两个相对的面中间总会隔着一个面，不可能连在一块。 师：我们发现每种展开图上每两个相对的面中间总会隔着一个面，不可能连在一块。今天教同学们一个找对面的小窍门：隔面有面是对面，隔面无面要拐弯。 让学生在小组合作的基础上，动手操作、动脑思考，学生仔细观察这些正方体展开图的特点，能够正确归纳出正方体展开图的特点，感受立体图形与平面图形的关系，建立正方体或长方体中的面与展开图中的面的对应关系。培养学生归纳能力、空间观念和几何直观，发展学生的想象能力。 课堂练习 3、 实践应用，巩固提升 课件出示1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。 学生先独立完成，然后和同桌交流。 教师课件出示答案。 课件出示2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。 师：你是怎样想的？说说你的看法 教师引导学生说出②③④⑤沿虚线折叠后能围成正方体。 课件出示3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再利用附页2中的图1试一试。 学生先独立完成，然后小组内交流 师:只有③可以围成长方体（如动图所示）。 课件出示4.找出对应的面，填一填 学生先独立完成，然后小组内交流，并订正。 习题设计有针对性，有层次性不仅有效检查学生掌握知识的情况，还能提高学生运用知识解决问题的能力。 课堂小结 通过这节课你有何收获？ 板书 展开与折叠 展开