16.1.1 二次根式的概念 练习题 2023-2024学年人教版数学七八年级下册

16.1.1 二次根式的概念 一、单项选择题 1．下列各式中，一定是二次根式的是( ) A．3 B． C．－ D． 2．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3 3. 代数式有意义时，x应满足的条件为( ) A．x≠－1 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x≤－1 4. 若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x>－1 B．x≥－1 C．x≥－1且x≠0 D．x≤－1且x≠0 5. 若a，b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则的值为( ) A．－2 B． C．2 D．－ 6. 代数式＋中x的取值范围在数轴上表示为(　 　) 7. 如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是( ) A． B． C． D． 8. 若正方形的面积与长为6，宽为3的长方形面积相等，则该正方形的边长为( ) A．3 B． C．3 D． 二、填空题 9．若是一个二次根式，则x的值可以是__________________(写出一个即可)． 10. 代数式有意义，则x的取值范围是______________． 11. 当x＝________时，式子2022－有最大值，且最大值为_______． 12. 若式子＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 13. 若式子有意义，则点P(x，)在第________象限． 14. 若|a－2|＋＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝____． 15. 在下列所有式子中，一定是二次根式的有____个． 16. 若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是____________． 17．制作一个表面积为30cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是_______cm. 18. 若一个长方形的面积是10cm2，它的长与宽的比为6∶5，则它的长为_______cm，宽为_______cm. 三、解答题 19. 下列各式中，哪些是二次根式？并指出二次根式中的被开方数． ，，，(x≥3)，(y＞－1)，，，(xy＞0). 20. 当x取何值时，下列式子在实数范围内有意义？ (1) ； 　　 (2)； (3)－； (4) ； (5) ； (6)； (7) ＋. 21. 已知实数＋＝0，求代数式(x＋y)999的值． 22．已知a，b为一个等腰三角形的两边长，且满足等式2＋3＝b－6，求此等腰三角形的周长. 23. 有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为60m2. (1)求这个长方形过道的长和宽； (2)若用30块大小相同的正方形地砖刚好把这个过道铺满，求这种地砖的边长． 答案： 一、 1-8 CABDC ABC 二、 9. －1(x≤0即可，答案不唯一) 10. x＞1 11. 2021 2022 12. x≥－1且x≠0 13. 二 14. 3 15. 3 16. 3或－2 17. 18. 2 三、 19. 解：，(x≥3)，，(xy＞0)是二次根式，它们的被开方数依次是15，x－3，(x＋1)2， 20. 解：(1) 由－x≥0，得x≤0 (2) 由6－2x≥0，得x≤3 (3) 由x－2≥0且5－x≥0，得2≤x≤5 (4) 由4－x＜0，得x＞4 (5) 由2x－1＞0，得x＞ (6) 由x≥0且1－≠0，得x≥0且x≠1 (7) 2＜x≤3且x≠2.5 21. 解：由题意得x－5＝0，y＋4＝0，即x＝5，y＝－4，∴(x＋y)999＝(5－4)999＝1 22. 解：由题意得由①得a≥3，由②得a≤3，∴a＝3，∴b＝6. ①当腰长为3，底边长为6时，不能构成三角形； ②当腰长为6，底边长为3时，三角形周长为6＋6＋3＝15. 综上，此等腰三角形的周长为15 23. 解：(1)设这个长方形过道的长为5xm，宽为2xm， 由题意，得5x·2x＝60，解得x＝，∴这个长方形过道的长为5m，宽为2m (2)设这种地砖的边长为xm，由题意，得30x2＝60，解得x＝， ∴这种地砖的边长为m 学科网（北京）股份有限公司 $$