5.2.1 平行线 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

数学开学第一课 5.2 平行线及其判定 平 线 5.2.1 第一课时 行 知识导图 线 平行公理及其推论 两条 直线 相交 两条 直线 被第 三条 所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 相交成直角 垂线 同位角、内错角、同旁内角 平移的性质 位置 关系 平行线的判定 平行线的性质 （两线四角） （三线八角） 平 行 线 相 交 线 平移 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 创设情境，新课导入 问题1 音乐简谱的五条线会相交吗？斑马线呢？ 简 谱 斑马线 我们将斑马线抽象成几何图形. 发现：不会相交. 联系生活，抽象概念 联系生活，抽象概念 总结 结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交 和 平行. 定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行. 记作： a ∥ b 读作： a 平行于 b. 　 (AB ∥ CD) A B C D 一、平行线的概念 定义 在同一平面内，不相交的两条直线。 符号 图形 读法 A B C D AB CD a b 直线AB平行于直线CD 直线a平行于直线b a b 我们通常用符号“//”表示平行。 平行线的表示 8 思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 相交 平行 垂直 跟踪练习 1. 两条直线相交，交点的个数是______ ；两条直线平行，交点的个数是______ . 1 0 2、判断下列说法是否正确，并说明理由。 ①不相交的两条直线是平行线。 ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。 ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。 2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。 A B C D AB∥ CD，AD∥ BC。 (╳) (╳) (╳) 跟踪练习 （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 · 2、平行线的画法 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ · A B P 动手实践: 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理： · A B C B 平面内 (垂直) （唯一性） 问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ 探究1 (1)经过点A画出直线n的平行线，能画几条？ (2)过点B画一条直线与直线n平行，它与(1)中所画的直线平行吗？ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 · · A B n 平行线的传递性 (平行公理的推论)： 结论： 几何语言表达式：∵a∥n m∥n（已知） ∴a∥m （平行线的传递性） m a 探究2 a b C 如果a⊥c, a⊥b; 那么b//c 如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行. （2）、观察直线 b、C是否平行？ （1）画一条直线 a，再画两条直线 b、C分别与直线a垂直。 探究3 1、在同一个平面内， 的两条直线叫做平行线. 则在同一个平面内两条直线的位置关系是 . 2 、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。 A B C D AB∥ CD，AD∥ BC。 跟踪练习 3.下列说法正确的是（ ） A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行； D、不相交的两条直线是平行线 C 4.下列说法中正确的有（ ） ①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条； ③因为a∥b，c∥d ，所以a∥d ； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. A.l个 B.2个 C.3个 D.4个 A 如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？ F E D C B A 假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P 因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。 P 1、平行线的定义： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2、平行线的表示法 通常用符号“//”表示平行。 AB//CD或a//b 3、平行线的两条性质 平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理： （唯一性） 推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行. （平行线的传递性） 如果a//c, b//c; 那么a//b 课堂小结 作业布置 1.教材P15习题5.2第3，8，9题. $$