5.2.1平行线 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2.1 平行线 人教版 七年级下册 教材分析 平行线及平行公理是初中几何的重要内容，也是本章的重点，主要学习：平行线的定义、画法，平行公理及平行公理的推论，它是在相交线、对顶角、垂线之后编排的，是以小学学过的平行线画法及中学学过的相交线、直线的有关知识为基础进一步学习的问题，重点探讨了定义、画法、公理及推论。通过本节课的学习使学生的认识由具体到抽象；由特殊到一般；由感性到理性，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性，对于培养学生的动手实践能力、视图能力起着重要的作用，所以本段教材承上启下、至关重要。 教学目标 1、理解平行线的定义 2、掌握平行线的画法及平行公理及其推论 新知导入 观察图片，图中的直线有什么特殊的位置关系？ 新知讲解 一、平行线概念 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成平面内两端可以无限延伸的三条直线。 （1）转动a，直线a与直线b的交点位置发生怎样的位置变化？ a b c a b c a b c 【探究】 直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交。 【发现】 新知讲解 一、平行线概念 有，如图 a b c 【发现】 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成平面内两端可以无限延伸的三条直线。 （2）想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 【探究】 新知讲解 一、平行线概念 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行。记作 a∥b。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 a b c 【发现】 新知讲解 一、平行线概念 2、“在同一平面内”是前提条件。 【注意】 （不相交的直线未必平行,平行的前提是在同一平面内） 1、“不相交”就是说两条直线没有交点。 新知讲解 一、平行线概念 【注意】 3、平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。 （线段或射线之间的平行是指它们所在的直线互相平行, 所以线段、射线之间没有交点,不一定平行；） 新知讲解 一、平行线概念 【注意】 4、在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行。 新知讲解 一、平行线概念 如何用几何语言来描述平行线： 通常用“∥”表示平行，读作“平行于”。 如直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD。 如直线a与直线b平行，记作a∥b。 A B C D a b 新知讲解 一、平行线概念 平行线在生活中很常见的，你还能举出其他例子吗？ 新知讲解 二、平行线画法 （1）放：三角板的一边放在已知直线上 （2）靠：靠紧三角板的另一边放上直尺 （3）移：使三角板沿着直尺移动 （4）画：沿三角板的边画出直线.这时所画直线就一定与已知直线平行 新知讲解 三、平行公理及其推论 作一条已知直线的平行线可以作多少条？ 无数条 A B 过已知直线外一点，作一条已知直线的平行线可以作多少条？ · P A B 有且仅有一条 新知讲解 三、平行公理及其推论 平行线的基本事实（平行公理）： 唯一性 · P A B 【归纳总结】 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 新知讲解 三、平行公理及其推论 过直线外点B、点C分别画直线a的平行线 · B b a · C c 直线b和c有什么样的位置关系？？ 直线b和c平行 新知讲解 三、平行公理及其推论 推论： 【归纳总结】 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 b a c 几何语言： 如果b∥a,c∥a,那么b∥c。 典例分析 例1： 读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E。 · P A B D C · P A B D C · E F 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则这三条直线的交点个数为(    ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 2. 下列说法中,正确的是(　　) A.两条不相交的直线叫做平行线 B.一条直线的平行线有且只有一条 C.同一平面内,若两条直线没有交点,则它们一定平行 D.若两条线段不相交,则它们互相平行 C 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题： 3. 如图,点P在∠AOB的边OA上,点Q在∠AOB的内部. (1)过点P画直线PD∥OB,过点Q画直线QE∥OB。 (2)PD与QE有怎样的位置关系?为什么? 解 (1)如图所示,PD∥OB,QE∥OB。 (2)∵PD∥OB,QE∥OB, ∴PD∥QE(同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行)。 课堂练