5.2.1平行线 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级下册

《5.2.1平行线》教学设计 教学内容分析 平行线及平行公理是初中几何的重要内容，也是本章的重点，主要学习：平行线的定义、画法，平行公理及平行公理的推论，它是在相交线、对顶角、垂线之后编排的，是以小学学过的平行线画法及中学学过的相交线、直线的有关知识为基础进一步学习的问题，重点探讨了定义、画法、公理及推论。通过本节课的学习使学生的认识由具体到抽象；由特殊到一般；由感性到理性，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性，对于培养学生的动手实践能力、视图能力起着重要的作用，所以本段教材承上启下、至关重要。 学习者分析 学生在此之前已经学习了直线、线段及射线，对直线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对平行概念的理解，学生可能会产生一些困难，所以教学应简单明白、深入浅出。 教学目标 1、理解平行线的定义 2、掌握平行线的画法及平行公理及其推论 教学重点 能借助三角板画平行线并探索平行线的基本事实及推论 教学难点 探索平行线的基本事实及推论 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：新知导入 教师活动1： 观察图片，图中的直线有什么特殊的位置关系？ 学生活动1： 学生观察图片，使用已有经验解决问题。 活动意图说明： 通过现实生活背景，让学生初步感受相交与不相交直线的特殊位置关系，为引出新课的学习埋下伏笔.。 环节二：新知讲解 教师活动2： 一、平行线概念 探究：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成平面内两端可以无限延伸的三条直线。 （1） 转动a，直线a与直线b的交点位置发生怎样的位置变化？ 直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交。 （2） 想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 1.概念：在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行。记作 a∥b。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 注意：①“不相交”就是说两条直线没有交点。 ②“在同一平面内”是前提条件。 ③平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。 ④在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行。 2.几何语言描述平行线： 通常用“∥”表示平行，读作“平行于”。 如直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD。 3. 平行线在生活中很常见的，你还能举出其他例子吗？ 学生活动2： 学生动手操作转动木条，并独立思考 组织学生进行讨论，并选小组代表发言，其他小组补充。 学生总结，老师补充 学生理解平行线概念 活动意图说明： 利用问题引导学生自主探究，让学生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非从而加深学生对知识的理解，让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性 环节三：新知讲解 教师活动3： 二、平行线画法 （1）放：三角板的一边放在已知直线上 （2）靠：靠紧三角板的另一边放上直尺 （3）移：使三角板沿着直尺移动 （4）画：沿三角板的边画出直线.这时所画直线就一定与已知直线平行 三、平行公理及其推论 平行线的基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（唯一性） 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 几何语言： 如果b∥a,c∥a,那么b∥c。 学生活动3： 学生动手操作画出平行线并熟练掌握平行线画法 活动意图说明： 学生经历动手操作、观察、思考，总结出画平行线的方法. 让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度，锻炼学生自主探究学习的能力，激发学生的学习兴趣。 环节四：典例分析 教师活动4： 例1 读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E。 学生活动4： 学生利用对平行线画法的掌握完成此题的解答。 活动意图说明： 培养学生应用数学的能力，通过分析问题的过程，从而加深学生对知识的理解。 板书设计 5.2.1 平行线 概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 画法：一放二靠三移四画 平行线 平行公理及其推论 课堂练习 必做题： 1.在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则这三条直线的交点个数为(  C  ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.下列说法中,正确的是(　C　) A.两条不相交的直线叫做平行线 B.一条直线的平行线有且只有一条 C.同一平面内,若两条直线没有交点,则它们一定平行 D.若两条线段不相交,则它们互相平行 选做题： 3. 如图,点