6.4.3.1余弦定理课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.4.3 余弦定理、正弦定理 6.4.3.1 余弦定理 一、创设情境 引入新课 问题1：我们学习过平面向量的哪些运算？可解决哪些问题？ 提示：加法、减法、数乘、数量积四种运算， 可解决长度、夹角、位置关系等问题. 问题2：以前学习的知识哪些涉及到长度及夹角？ 提示：三角形. 问题3：有哪些方法可判断三角形全等？ 一、创设情境 引入新课 问题5：你能求出三角形的另外一边吗？如果能，用什么方法？ 一、创设情境 引入新课 二、探究本质 得出新知 探究一：余弦定理 二、探究本质 得出新知 探究一：余弦定理 问题8：总结这三个式子的结构特点. 提示：三角形中一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与 它们夹角的余弦的积的两倍. 问题9：这是三角形中边角关系的一个重要定理，叫 . 提示：余弦定理 二、探究本质 得出新知 探究一：余弦定理 总结：余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边 平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍. 由余弦定理，我们可以从三角形已知的两边及其夹角 直接求出第三边. 二、探究本质 得出新知 探究二：余弦定理的推论 . 问题10：如何根据三角形三条边的长度来求其内角的大小呢？ 二、探究本质 得出新知 探究二：余弦定理的推论 . 二、探究本质 得出新知 探究二：余弦定理的推论 . 问题12: 你能根据三角形的三条边判断该三角形的形状吗？ 提示：能，求各角的余弦值. 问题13:需要求几个角的余弦值？ 提示：只需求最大边所对角的余弦值. 总结：三角形中大边对大角. 三、举例应用 掌握定理 三、举例应用 掌握定理 三、举例应用 掌握定理 四、学生练习 加深理解 四、学生练习 加深理解 五、归纳小结 提高认识 1.余弦定理 2.余弦定理的推论 3.余弦定理及其推论的作用： （1）求解涉及三角形三条边和一个角的问题； （2）进行三角形中的边角转化. 六、布置作业 检测目标 课本第44页练习第1（2），2题，习题6.4第 6 题. $$