2.4 二元一次方程组的应用（2） 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

2.4 二元一次方程组的应用（2） 第2章 二元一次方程组 浙教版 七年级下册 课前复习 实际问题 实际问题的答案 数学问题 （二元一次方程组） 找到两个未知量 （一般是求什么设什么） 数学问题的解 （二元一次方程组的解） 解二元一次方程组 代入法 加减法 （消元） 检验，作答 寻找两个等量关系 列表分析、画行程图等帮助我们找到等量关系 回顾环节不要忽视 二元一次方程组的应用的步骤 新知探究 【例1】某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105名，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110名． (1)每辆小客车能坐_______名学生，每辆大客车能坐_______名学生． (2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案． ②若小客车每辆租金为150元，大客车每辆租金为250元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 解：(1)设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生． 新知探究 ∴租车方案有三种： 方案一：小客车20辆，大客车0辆； 方案二：小客车11辆，大客车4辆； 方案三：小客车2辆，大客车8辆． ②方案一租金：150×20＝3 000(元)， 方案二租金：150×11＋250×4＝2 650(元)，　 方案三租金：150×2＋250×8＝2 300(元)． ∵2 300＜2 650＜3 000， ∴最省钱的租车方案是方案三，最少租金为2 300元． 新知探究 【例2】某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（　　）A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天 学以致用 【例3】向日葵水果店推出甲乙两种礼盒，甲礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，香梨1千克，乙礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，哈密瓜1千克，已知樱桃每千克30元，甲礼盒每盒100元，乙礼盒每盒98元，当然，顾客也可根据需要自由搭配，小陶用1100元买乙礼盒和自由搭配礼盒（香梨1千克，枇杷1千克，哈密瓜1千克）若干盒，则小陶一共可买礼盒多少个． 学以致用 【例4】小明的妈妈在菜市场花费30.4元钱买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨汤，而上个星期小明的妈妈买同样重量的这两种菜一共才花费了22元．小明的妈妈告诉小明，由于受天气及市场等因素的影响，本周的萝卜单价比上周上涨了30%，排骨的单价上涨了40%，请你帮小明求出本周萝卜和排骨的单价． 学以致用 【例5】5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？ 学以致用 【例6】甲乙两人谈论他们的年龄甲说：当我是你现在的年龄时，你才十岁；乙说：当我是你现在的年龄时，你才25岁．求两人现在的年龄． 学以致用 学以致用 【例7】如图，用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是75厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？ 学以致用 【例8】如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm2？ 学以致用 【例9】如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，求x与y的值. 学以致用 【例10】某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张（120＜a＜136），全部加工成上述两种纸盒，且一个竖式纸箱成本300元，一个横式纸箱成本200元，试求在这一天加工两种纸箱时，a的所有可能值中，成本最低花费多少元？ 学以致用 课堂总结 实际问题 实际问题的答案 数学问题 （二元一次方程组） 找到两个未知量 （一般是求什么设什么） 数学问题的解 （二元一次方程组的解） 解二元一次方程组 代入法 加减法 （消元） 检验，作答 寻找两个等量关系 列表分析、画行程图等帮助我们找到等量关系 回顾环节不要忽视 二元一次方程组的