第16章 二次根式 练习题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学第十六章《二次根式》练习题 一、选择题 1.下列式子一定是二次根式的是( ) A.  B.  C.  D. 2.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A. ≥0 B.≥-2  C.≥2 D.≤- 2 3.下列运算中错误的是( ) A.+= B.×= C.÷=2 D. =3 4.下列各式是最简二次根式的是( ) A.  B. C. D. 5、若是正整数，则整数a的最小值是 A. 2 B. 4 C. 5 D. 10 6、估计的值在哪两个整数之间 A. 75和77 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9 7、若为二次根式，则m的取值为 A. B. C. D. 8、化简，结果是 A. B. 4 C. D. 9.已知 ，那么 的值是 A． B． C． D． 10.下图是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第 行从左至右第 个数是 A． B． C． D． 二、填空题 11.计算 的结果是 ． 12.已知 与最简二次根式 能合并，则 的值是 ． 13. 已知，则的值为________________。 14.若， 则=________________。 15.若长方形的面积是, 其中一边长是，则另一边长是________________。 16.对任意两个正实数a, b,定义新运算a★b为:若a≥b,则a★b=；若a<b,则a★b=。则下列说法中正确的有________________。 ①a★b=b★a; ②(a★b)(b★a)=1； ③a★b+<2。 三、解答题 17.计算: (1)  (2) (3)  (4) (5) (6) 18.先化简，再求值:，其中x=。 19.已知 ，，求 的值 20.已知 ，，求代数式 的值． 21.已知 ，， 满足 ． (1) 求 ，， 的值； (2) 以 ，， 为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如果不能，请说明理由． 22.一个三角形的三边长分别为. （1）求它的周长； （2）请你给一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长. 23.回答下列问题： (1) 用“”、“”、“”填空： ， ， ． (2) 由（）中各式猜想 与 （，）的大小，并说明理由． (3) 请利用上述结论解决下面问题：某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为 的花圃，所用的篱笆至少需要 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$