1.4 平行线的性质（2） 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

1.4 平行线的性质（2） 第1章 平行线 浙教版 七年级下册 复习回顾 （1）两直线平行，同位角相等. 平行线的性质 平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行. （2）内错角相等，两直线平行. （3）同旁内角互补，两直线平行. （2）两直线平行，内错角相等？ （3）两直线平行，同旁内角互补？ 互逆 （1）所得到的每一组____________. 新知探究 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 1120 680 1120 680 1120 680 1120 680 a b c 2 1 3 4 5 6 7 8 探究1：下图中分别有几组内错角和同旁内角，它们有何大小关系？ 结论：两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等 （2）所得到的每一组______________. 同旁内角互补 新知探究 探究2：如图，已知 a∥b, 那么2与3相等吗？为什么? 解： ∵ a∥b (已知) ∴ ( ) 又∵ ( ) ∴ ∠2=∠3 ( ) b 2 a c 3 新知学习 文字语言：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说，两直线平行，内错角相等. ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等） ∵a∥b （已知） 符号语言: 【新知】平行线的性质2 图形语言: b 2 a c 3 新知探究 探究3：如图，已知 a∥b, 那么2与4有何关系？为什么? 解： ∵ a∥b (已知) ∴ ( ) 又∵ ( ) ∴ ( ) b 2 a c 4 新知学习 文字语言：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说，两直线平行，同旁内角互补. ∴∠2+∠4=180o （两直线平行，同旁内角互补） ∵a∥b （已知） 符号语言: 【新知】平行线的性质3 图形语言: b 2 a c 4 新知学习 【归纳】平行线的性质和判定的比较 （1）两直线平行，同位角相等. 平行线的性质 平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行. （2）内错角相等，两直线平行. （3）同旁内角互补，两直线平行. （2）两直线平行，内错角相等. （3）两直线平行，同旁内角互补. 互逆 学以致用 【例1】如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E. 学以致用 【例2】 如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数. 解:∵EF∥AD, ∴∠1=∠BAD. 又∵∠1=∠2, ∴∠2=∠BAD, ∴AB∥DG, ∴∠BAC+∠AGD=180°. ∵∠BAC=70°, ∴∠AGD=110°. 学以致用 【例3】如图，EF∥CD，∠1＋∠2＝180o.(1)判断DG与AC的位置关系，并说明理由；(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40o,求∠ACB的度数． 学以致用 【例4】如图，已知∠1=∠2,∠AED+∠BAE=180°, 试问：∠F=∠G吗？为什么？. 学以致用 【例5】如图，已知直线a∥b，∠1＝40o，∠2＝60o，求∠3的大小. 学以致用 【例6】如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30o角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45o角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数( ) A.30o B.20o C.15o D.14o 学以致用 【例7】如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数． 课堂总结 （1）两直线平行，同位角相等. 平行线的性质 平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行. （2）内错角相等，两直线平行. （3）同旁内角互补，两直线平行