册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试卷 2023-—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试卷 一、选择题 1．下面列出的不等式中，正确的是（　　） A．a不是负数，可以表示为a>0 B．a不大于3，可以表示为a<3 C．x与4的差是负数，可以表示为x-4<0 D．x不等于，可以表示为x> 2．已知a-1>0，则下列结论正确的是（　　） A．-1<-a<a<1 B．-a<-1<1<a C．-a<-1<a<1 D．—1<-a<1<a 3．下列各数中，是不等式x>2的解的是（　　） A．-2 B．2 C．1 D．3.5 4．一个不等式的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是（　　） A．2x≥6 B．x-3<0 C．3-x<0 D．x+3>0 5．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（　　） A．50<x<80 B．50≤x≤80 C．50≤x<80 D．50<x≤80 7．若关于x的不等式（1--m）x≤1-m的解集为x>1，则m的值可以取（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 8．已知关于x的不等式只有两个正整数解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知一次函数的图象经过点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 10．已知不等式组的解集是，则=（　　） A．0 B．-1 C．1 D．2023 二、填空题 11．如图，这是在数轴上分别表示的一个不等式组中两个不等式的解集，则这个不等式组的解集是　 　． 12．若，则　 　(填“>"““或). 13．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打　 　折． 14．若关于的不等式组有3个整数解，则实数的取值范围是　 　. 三、计算题 15．解下列不等式（组）. （1）4x-2<1-2x （2） 四、解答题 16．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？ 17．已知m＜n，利用不等式的性质比较2m－1与2n－1的大小． 18．已知方程组的解满足，求的取值范围. 19．“健康湖南，云动潇湘”，为迎接2023年全民健身线上运动会，某中学计划购进一批篮球和排球.若购买3个篮球和1个排球共需360元；若购买5个篮球和3个排球共需680元． （1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？ （2）该学校计划购进篮球和排球共100个，且购买篮球的个数不少于排球个数的3倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少总费用. 五、综合题 20．学校组织学生参加“防溺水”安全知识竞赛，并为这次竞赛获奖的学生准备了羽毛球拍和乒乓球拍两种奖品（每副羽毛球拍的价格相同，每副乒乓球拍的价格相同），已知购买副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元；每副羽毛球拍的价格是每副乒乓球拍价格的倍少元． （1）每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价格各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买羽毛球拍和乒乓球拍共副，但要求购买羽毛球拍和乒乓球拍的总费用不超过元，学校最多可以购买多少副羽毛球拍？ 21．如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求△ABP的面积； （3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集． 22．围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元． （1）求每副象棋和围棋的单价； （2）若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？ （3）若甲超市对围棋进行促销：方案一：围棋一律打九折：方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打七折．则学校选用哪种方案购买围棋花费少？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A：a不是负数，应该表示为a≥0，A选项错误； B：a不大于3，应该表示为a≤3，B选项错误； C：x与4的差是负数，可以表示为x-4<0，C选项正确； D：x不等于，应该表示为x≠，D选项错误. 故答案为：C. 【分析】在根据题意列代数式时，要理解描述不等量关系的词语；如A选项中的不是负数，即为0或正数，B选项中的不大于，即为小于等于，C选项中的差为负数，即表示差小于0，D选项中的不等于，表示大于或者小于，用“≠”表示.