2.3 长方体的表面积（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第3课时 长方体的表面积 北师版数学五年级下册 二 长方体（一） 结合正方体和长方体的展开的内容想一想。 小兔要给家里的两个柜子刷上漂亮的油漆。 一 情境导入 （教科书第16页） 就是求长方体包装盒各个面的面积之和。 手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？（单位：cm） 即求这个包装盒的表面积。 长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 二 新课探究 求长方体的表面积时，可以先画出它的展开图。 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？ 5 3 3 7 5 5 3 3 7 上 左 下 前 后 右 相对的面的面积相等。 5 3 3 7 5 5 3 3 7 上 左 下 前 后 右 先计算三组相对的面的面积，再相加。 前、后两面的面积和： 7×3×2=42(cm²) 左、右两面的面积和： 5×3×2=30(cm²) 上、下两面的面积和： 7×5×2=70(cm²) 长方体表面积： 42+30+70=142(cm²) 5 3 3 7 5 5 3 3 7 上 左 下 前 后 右 先计算不同的3个面的面积，最后乘2。 前面的面积： 7×3=21(cm²) 右面的面积： 5×3=15(cm²) 下面的面积： 7×5=70(cm²) 长方体表面积： (42+30+70)×5=142(cm²) 分别求出6个面的面积，再相加。 7×5+7×3+5×3+7×5+7×3+5×3=142(cm²) 答：做一个这样的包装盒至少要用 142cm²的纸板。 5 3 3 7 5 5 3 3 7 上 左 下 前 后 右 怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 正方体6个面的面积都相等。 正方体6个面的面积之和就是正方体的表面积。 先求出一个面的面积，再乘6。 正方体的表面积=棱长×棱长×6 （教科书第17页练一练） 1. 在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同 的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm） 说一说，如何得到这个长方体的表面积？ 15 12 3 3 15 3 12 3 三 随堂练习 2. 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装 箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 54×50×2+50×95×2+54×95×2=25160(cm2) 答：至少需要25160cm²的硬纸板。 10 (10×8+10×4+8×4)×2=304(cm2) 3. 求下列图形的表面积。（单位：cm） 8×8×6=384(cm2) 4. 制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至 少需要多大面积的玻璃？ 35×35×5=6125(cm2) 正方体无盖玻璃鱼缸，只需要求五个面即可。 答：至少需要6125cm²的玻璃。 5. 淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5 m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少 需要多大面积的墙纸？ 3.5×3×2+3×3×2+3.5×3−4.5=45(m2) 长方体的表面积−门窗面积=贴墙纸面积 答：这个房间至少需要45m²的墙纸。 6. 如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的 包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。 29×8 30×18 长方体的表面积：(10×8+10×2+8×2)×2=232(cm2) 第①种包装纸的面积是29×8=232(cm2) 第②种包装纸的面积是30×18=540(cm2) ①②的面积都符合要求，但①的尺寸不能包住长方体前后的两个面，所以应该选择②号包装纸。 1. 一个长方体的食品盒，长10cm、宽10cm、高12cm。 如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张 商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 12÷3=4(cm) (3−1)×2=4(个) 4×4×4=64(cm2) 答：这张商标纸的面积至少是64cm²。 四 培优训练 2. 把4个完全一样的正方体排成一排，拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是360cm2 。原来一个正方体的表 面积是多少平方厘米？ 分析：4个正方体有24个面，拼成长方体，要减少6个面，所以长方体的表面积是18个面的总面积。可以先求出一个面的面积，再求出正方体6个面的面积，即它的表面积。 6×4−6=18(个) 360÷18=20(cm2) 20×6=120(cm2) 答：原来一个正方体的表面积是120cm²。 1. 长方体和正方体表面积的定义 长方体（或正方体）6个面的面积之和叫作它的表面积。 五 课堂小结 2. 长方体和正方体表面积的计算方法 求长方体、正方体的表面积就是