人教版2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底练习A（考试范围：八上全册）

人教版2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底 练 习 题 A 一、选择题 1．下列条件中，能判定为直角三角形的是（　　） A． B． C．：：：： D．， 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，4cm B．2cm，3cm，6cm C．12cm，5cm，6cm D．8cm，6cm，4cm 3．下列说法错误的是（　　）． A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B．钝角三角形有两条高线在三角形外部 C．直角三角形只有一条高线 D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线 4．中，如果，那么的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．如图，在中，，，是的平分线，则（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 6．如果一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的边数是（　　） A．十 B．九 C．八 D．七 7．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 8．已知△ABC内一点M，如果点M到两边AB、BC的距离相等，那么点M（　　） A．在AC边的高上 B．在AC边的中线上 C．在∠ABC的平分线上 D．在AC边的垂直平分线上 9．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 10．下列各式中，不能用平方差公式的是（　　） A．（3x﹣2y）（3x+2y） B．（a+b+c）（a﹣b+c） C．（a﹣b）（﹣b﹣a） D．（﹣x+y）（x﹣y） 11．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 12．下列各分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 13．下列分式变形从左到右一定成立的是（　　） A． B． C． D． 14．计算：（　　） A． B． C． D． 二、填空题 15．已知，则　 　． 16．函数y= 中，自变量x的取值范围是　 　． 17．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是　 　． 18．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝6，则△BCE的面积为 　 　． 19．从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为　 　． 20．在△ABC中，已知∠A=∠B+∠C，则∠A的度数为　 　，△ABC是　 　三角形． 21．在Rt△ABC中，两直角边的边长分别为3和4，则其斜边上的高为 　 　. 22．若三角形的两条边的长分别为4和5，第三边的长为x，则x 的取值范围是　 　. 三、解答题 23．解分式方程：． 24．先化简，再求值：(a+)÷，其中a＝﹣2，b＝3． 25．当m为何值时，关于x的方程 会产生增根？ 26．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是线段AD的中点，连结BE． 若△ABC的面积等于32cm2，求△ABE的面积． 27．如图，BD是△ABC的高线，∠A=60°，∠C=50°．求∠ABD与∠CBD的度数． 28．已知一个n边形，它的内角和等于 ，求这个n边形的边数. 29．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.求证：AB＝CD. 30．已知a，b，c是 的三边长，且满足 ＝ ， ＝ ，求 的周长． 答案 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．A 10．D 11．D 12．C 13．C 14．C 15．2 16．x≠2 17．∠A=∠C或∠ADO=∠CBO 18．6 19．65 20．90°；直角 21． 22．1＜x＜9 23．解：去分母得 解得：x＝3． 检验：x＝3是原方程的根． ∴故原方程的根为x＝3． 24．解：原式＝＝a+b， 当a＝﹣2，b＝3时，原式＝1． 25．解：方程两边都乘以（x－2）得， 2x－3＝m＋4， ∵方程产生增根， ∴x－2＝0， ∴x＝2， 代入整式方程得，4－3＝m＋4， 解得m＝－3， ∴当m＝－3时，原方程会产生增根 26．解：∵ AD是BC边上的中线 ， ∴， ∵E是线段AD的中点， ∴BE是三角形ABD的中线， ∴. 27．解：∵BD是三角形ABC的高， ∴BD⊥AC， ∴∠ADB=∠CDB=90°， 又 ∠A=60°，∠C=50°， ∴∠ABD=180°-∠A-∠ADB=30°，∠CBD=180°-∠