相交线与平行线 单元测试（基础卷一）- 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 人教版 下册

2023-2024学年七年级下学期平行线与相交线（人教版） 单元测试（基础卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线表示一段河道，点表示水池，现要从河向水池引水，设计了四条水渠开挖路线，，，，其中，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个命题中，真命题有（   ） （1）两直线被第三条直线所截，内错角相等； （2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； （3）一个角的余角一定小于这个角的补角； （4）如果两个角是对顶角，那么它们一定相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线 与直线 都相交，若，，则 （   ） A． B． C． D． 6．已知，如图，是的平分线，，，则度数为（    ）    A． B． C． D． 7．能说明命题“对于任意实数a，都有”是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 8．已知：如图，，则图中与相等的角（除外）共有（    ）．    A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 9．如图，直线，交于点，．若，平分，则下列角中，与互余的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，平分平分，则的度数用含的式子表示为（） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 11．写出命题“若，则”的逆命题： ． 12．如图，已知，平分，连接交于点，若，，则的度数为 ． 13．为的角平分线，交于E，若，则 ． 14．如图，C岛在A岛的北偏东的方向上，C岛在B岛的北偏西的方向上，则从C岛看A，B两岛的视角的度数是 ． 15．如图，已知A，O，B三点共线，平分，，过点在的内部作射线，若射线与图中射线所成的角为直角时，则的度数为 ． 16．如图，直线a，b被直线c所截，，，则的度数为 ． 17．已知线段，相交于点（不与端点重合），平分，于点，若，则的度数为 ． 18．如图，三角形中，，将三角形沿方向移动至三角形，此时测得，，则阴影部分的面积为 ． 评卷人 得分 三、解答题 19．如图，直线a截直线b、c所得的同位角有 ___________对，它们是 ___________；内错角有 ___________对，它们是 ___________；同旁内角有 ___________对，它们是 ___________． 20．如图，说出与，与，与与分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的，各是什么角？ 21．如图，已知点A，B表示同一条铁路上的两个火车站，点C表示码头，直线a，b分别表示铁路和河流．按下列要求画图： (1)画出直线a； (2)从火车站A到码头C怎样走最近，请画图表示； (3)从码头C到铁路怎样走最近，请画图表示． 22．如图，直线和直线交于点分别平分和．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．如图，直线、、相交于点O，其中，平分，，求的度数． 24．如图，，，直线与，的延长线分别交于点E，F．求证：． 25．数学课上，老师给出如下问题： 直线、相交于点O，，平分，射线，求的度数． 小丽：以下是我的解答过程（部分空缺）． 解：如图1，因为射线，所以． 因为与互补，，所以． 因为平分，所以． 因为是直线下方的一条射线，所以． (1)请补全小丽的解答过程； (2)小聪说：“小丽的解答并不完整，符合题意的图形还有一种情况．”请在图2中画出小聪说的另一种情况，并解答． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查的知识点是平行线性质定理：两直线平行内错角相等，根据平行线的性质求角的度数，解题关键是熟练掌握平行线性质定理． 根据两直线平行，内错角相等可得，再将、的值代入即可求解． 【详解】解：， （两直线平行，内错角相等）， ，， ． 故选：． 2．B 【分析】本题考查了点到直线的距离，垂线段最短，掌握垂线段最短是解题的关键．根据点到直线的距离，垂线段最短分析即可． 【详解】解：图中过点到直线的所有线段中，， 最短的一条是， 故选：B． 3．C 【分析】题主要考查学生对命题与定理的理解及对常用知识点的综合运用能力．根据常用知识点对各个选项进