1.4 平行线的性质（1） 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

1.4 平行线的性质（1） 第1章 平行线 浙教版 七年级下册 课前复习 两条直线平行的判定:（3+2） （1）同位角相等，两直线平行. （2）内错角相等，两直线平行. （3）同旁内角互补，两直线平行. （4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行. （5）平行于同一条直线的两直线平行. 课前练习 1.如果∠B＝∠1，根据____________________________，可得_____ //______. 2.如果∠1＝∠D，根据____________________________，可得_____ //______. 3.如果∠B+∠BCD＝180，根据__________________________，可得_____ //______. 4.如果∠2=∠4，根据___________________________，可得_____ //______. 5.如果_______＝_______，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD. A B C D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行 新知探究 探究1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交. c a b 新知探究 探究2：利用量角器，度量所形成的八个角的度数，完成下表. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 a b c 2 1 3 4 5 6 7 8 所得到的每一组____________. 新知探究 探究2：利用量角器，度量所形成的八个角的度数，完成下表. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 1120 680 1120 680 1120 680 1120 680 a b c 2 1 3 4 5 6 7 8 探究3：左图中有几组同位角，它们有何大小关系？ 结论：两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等 新知学习 文字语言：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说，两直线平行，同位角相等. ∴∠1=∠2. （两直线平行，同位角相等） ∵a∥b,（已知） 符号语言: b 1 2 a c 【新知】平行线的性质1 图形语言: 新知学习 【归纳】平行线的性质和判定的关系 （1）两直线平行，同位角相等. 平行线的性质 平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行. （2）内错角相等，两直线平行. （3）同旁内角互补，两直线平行. （2）两直线平行，内错角相等？ （3）两直线平行，同旁内角互补？ 互逆 学以致用 【例1】如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1＝50°，则∠2的度数为 . 学以致用 【例2】如图，在△ABC中，D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，∠C＝60°，则∠EFD的度数为( ) A．80° B．75° C．70° D．65° 学以致用 【例3】 学以致用 【例4】如图, 已知∠1=∠2, 若直线b⊥m, 则直线a⊥m,请说明理由. 解：∵ ∠1=∠2（已知） ∴ ___________（ ） ∴ ___________ （ ） ∵ b⊥m（已知） ∴__________（ ） ∴ __________ ∴ a⊥m（ ） 1 2 3 4 a b m n 学以致用 【例5】如图,已知∠A=∠1,∠C=∠F,请问BC与EF平行吗?请说明理由. 学以致用 【例6】如图所示，平行线AB，CD被EF所截，MN平分∠EMB，PQ平分∠EPD，试说明：MN∥PQ. 学以致用 【例7】如图，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°，求∠3的大小. 学以致用 【例8】如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，求∠2的度数. a b 1 2 课堂总结 （1）两直线平行，同位角相等. 平行线的性质 平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行. （2）内错角相等，两直线平行. （3）同旁内角互补，两直线平行. （2）两直线平行，内错角相等？ （3）两直线平行，同旁内角互补？ 互逆 作业布置 1. 作业本1：1.4 平行线的性质（1） 2. 作业订正和自主练习. $$