1.3 平行线的判定（2） 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

1.3 平行线的判定（2） 第1章 平行线 浙教版 七年级下册 课堂总结 【新知1】平行线的判定方法1 同位角相等，两直线平行. 【新知2】平行线的判定方法2 在同一平面内 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 【新知3】平行线的判定方法3 平行于同一条直线的两直线互相平行. 新知探究 【探究1】如图直线a，b被直线c所截，∠2和∠3为一组________角，请猜想它们满足怎样的数量关系时a∥ b，并说明理由. 解： ∠2=∠3. 理由如下： ∵ ______________ ， 又 ∵___________（ ） ∴_____________ （ 等量代换 ） ∴a∥ b（ ） 新知探究 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等，两直线平行. ∵∠2=∠3 ∴a∥ b（内错角相等，两直线平行） 【新知1】平行线的判定方法4 学以致用 如图所示，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两条直线平行？ 由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？ D A C B E 1 2 新知探究 解：AD∥BC.理由如下： ∵ _____________ ∴_______________( ) ∴AD∥BC（ ） ∵ ______________ ∴_______________( ) ∴_______________( ) 【例1】如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余.判断AB、CD是否平行，并说明理由. 1 2 3 学以致用 学以致用 新知探究 【探究2】如图，∠2和∠4为一组同旁内角，请猜想它们满足怎样的数量关系时a∥ b，并说明理由. 解： ∠2+∠4=180°. 理由：∵ _________________， 又∵ __________________, ∴_____________（ ） ∴ a∥ b （______________，两直线平行） 新知探究 【新知2】平行线的判定方法5 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补，两直线平行. ∵∠2+∠4=180° ∴ a∥ b（同旁内角互补，两直线平行） 学以致用 【例2】如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判断AB，CD是否平行，并说明理由. 解： AC//CD.理由如下： ∵ AP平分∠BAC， ∴∠BAC=_______ ,( ) ∵________________, ∴________________,( ) ∴∠BAC+ ∠ACD= _____________________ ∴ AC//CD （ ） A B C D P 1 2 学以致用 学以致用 学以致用 学以致用 课堂总结 两条直线平行的5种判定方法: （1）同位角相等，两直线平行. （2）内错角相等，两直线平行. （3）同旁内角互补，两直线平行. （4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行. （5）平行于同一条直线的两直线平行. 作业布置 1. 全效学习A：1.3 平行线的判定（2） 2. 作业订正和错题整理. $$