1.2 同位角、内错角、同旁内角 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

1.2 同位角、内错角、同旁内角 第1章 平行线 浙教版 七年级下册 复习回顾 1.平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2.平行线的基本事实： 经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线 3.平行线的传递性： 平行于同一直线的直线互相平行 学以致用 【思考1】同一平面上两条直线有几种位置关系？ 相交 平行 【思考2】两条直线相交构成几个角?它们之间是什么 位置关系的角？ 新知探究 【1】如图，怎样描述这三条直线的位置关系？ 【2】两条直线被第三条直线所截共形成几个角？ A B C D E F 直线AB和CD被第三条直线EF所截 三线八角 复习回顾 【探究】如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，它们之间有哪些位置关系呢？ 对顶角 ∠1和∠3， ∠2和∠4， ∠5和∠7， ∠6和∠8， 新知探究 【探究】如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，它们之间有哪些位置关系呢？ 【新知1】观察∠1和∠5的位置，它们都在第三条直线l3的同侧，并且分别位于l1，l2的同一侧，这样的一对角叫做同位角 ∠2和∠6， ∠3和∠7， ∠4和∠8. 【思考】图中还有其它的同位角吗？ “同位角”形如字母“F” 【探究】如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，它们之间有哪些位置关系呢？ 【新知2】观察∠3和∠5的位置，它们分别位于第三条直线l3的异侧，并且都在两条直线l1，l2之间，这样的一对角叫做内错角 ∠4和∠6 【思考】图中还有其它的内错角吗？ 3 5 “内错角”形如字母“Z” 新知探究 【探究】如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，它们之间有哪些位置关系呢？ 【新知3】观察∠3和∠6的位置，它们分别位于第三条直线l3的同旁，并且都在两条直线l1，l2之间，这样的一对角叫做同旁内角 ∠4和∠5 【思考】图中还有其它的同旁内角吗？ 3 6 “同旁内角”形如字母“U” 新知探究 课堂小结 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的________ 在截线的_________ 形如字母_____ 在两条被截直线的________ 在截线的_________ 形如字母_____ 在两条被截直线的________ 在截线的________ 形如字母_____ “F” 同侧 同侧 内错角 内部 两侧 “Z” 同旁内角 内部 同侧 “U” 学以致用 1．如图，∠B的同位角是(　　) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 2．如图，∠1的内错角是(　　) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 学以致用 解：(1)DC和AB被AC所截得的内错角是∠1与∠5. (2)AD和BC被AE所截得的同位角是∠9与∠BAD. 3. 已知，如图： (1)指出DC和AB被AC所截得的内错角； (2)指出AD和BC被AE所截得的同位角； 学以致用 (3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB是什么关系的角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截得到的． 解：(3)∠4与∠7是_______和_______被直线_______所截得的___________角， ∠2与∠6是_______和_______被直线_______所截得的____________角， ∠ADC与∠DAB是_______和_______被直线_______所截得的___________角. 学以致用 4．如图，下列说法错误的是（ ） A．∠A与∠AEF是同旁内角 B．∠BED与∠CFG是同位角 C．∠AFE与∠BEF是内错角 D．∠A与∠CFE是同位角 学以致用 5.如图，回答以下问题 ∠2的同位角是____________ ∠2的内错角是____________ ∠3的同位角是____________ ∠5的同旁内角是____________ 学以致用 【例1】如图所示，直线DE 交∠ABC 的边BA于点F .如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由 解：∵∠2与∠4是____________， ∴________________, 已知______________， ∴∠1=∠4. ∵______________________， ∴______________________， ∴∠1+∠3=180°， 即∠1与∠3互补. 学以致用 【例2】两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补．试说明理由(填空)． 解：如图，设∠1＝∠3，