2024年中考数学基础知识复习 图形初步 综合检测过关卷

2024年中考基础知识复习 图形初步 综合检测过关卷 一．选择题（共12小题） 1．如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．如图中用量角器测得∠ABC的度数是（　　） A．50° B．80° C．130° D．150° 3．若∠α＝30°30'，则它的余角的度数是（　　） A．59°10' B．59°30' C．149°10' D．60°10' 4．如图，a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（　　） A．48° B．42° C．138° D．52° 5．如图所示，下列说法：①∠1就是∠A；②∠2就是∠B；③∠3就是∠C；④∠4就是∠D．其中正确的是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 6．如图，小强从A处沿北偏东20°方向出发行走至B处，又沿南偏东40°方向行走至C处，此时他想将行走的方向调整到与出发时一致，则方向应该调整为（　　） A．右转60° B．左转60° C．右转120° D．左转120° 7．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若APPB，则这条绳子的原长为（　　） A．100cm B．150cm C．100cm或150cm D．120cm或150cm 8．下列说法正确的是（　　） A．命题一定有逆命题 B．所有的定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题 9．如图，AO⊥BO于点O，∠COD＝90°，射线OE在∠COB内部．给出下列结论： ①∠AOE＝∠DOE； ②若OE平分∠BOC，则OE平分∠AOD； ③∠BOC与∠AOD互补； ④若∠AOE＝60°，则∠AOD＝120°，则其中正确的结论是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 10．如图，直线m∥n，∠1、∠2和∠3的数量关系是（　　） A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1+∠3﹣∠2＝180° C．∠2+∠3﹣∠1＝180° D．∠1+∠2＝∠3 11．下列叙述正确的是（　　） A．线段AB可表示为线段BA B．射线CD可表示为射线DC C．直线可以比较长短 D．射线可以比较长短 12．如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，∠A＝130°，那么∠B的度数是（　　） A．160° B．150° C．140° D．130° 二．填空题（共7小题） 13．74°19′30″＝　 　° 14．已知线段AB＝9，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为 　 　． 15．如图，已知，AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C＝70°，则∠AEC＝　 　． 16．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“等”字一面相对的面上的字是 　 　． 17．如图，线段AB＝40cm，C是AB的中点，点D在CB上，且CD：DB＝3：2，则线段CD的长为 　 　cm． 18．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是 　 　． 19．如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB＝∠COD；②∠AOB+∠COD＝90°；③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是 　 　．（填序号） 三．解答题（共8小题） 20．如图所示，B、C两点把线段MN分成三部分，且MB：BC：CN＝2：3：4，P是MN的中点，MN＝36cm，求PC的长． 21．如图，已知AD∥BC，∠1＝70°，∠C＝110°，求∠D的度数． 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 解：∵AD∥BC （已知）， ∴∠1＝　 　（两直线平行，内错角相等）； ∵∠1＝70°，∠C＝110° （已知）， ∴∠1+∠C＝　 　°（等式的性质）， ∴∠B+∠C＝180° （等量代换）， ∴AB∥DC（ 　 　）， ∴∠D＝∠1（ 　 　）， ∴∠D＝70°． 22．如图，已知∠AOB是直角，∠COD＝81°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE． （1）求∠BOD的度数； （2）求∠COE的度数． 23．如图，点F在AC上，FG⊥AB于点G，FB与CD相交于点H，且∠BHC+∠GFB＝180°． 求证：CD⊥AB． 在下列解答中，填空：