精品解析：四川省泸州市纳溪区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省泸州市纳溪区九年级（上） 期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列方程中是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. “购买张彩票中奖”这个事件是（　　） A. 确定事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 随机事件 3. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，内接于，连结接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中正确的是（ ） A. 三点确定一个圆 B. 在同圆中，同弧所对的圆周角相等 C. 平分弦直线垂直于弦 D. 相等的圆心角所对的弧相等 6. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为的扇形，则这个圆锥的底面半径长是　　 A. 3cm B. C. 6cm D. 9cm 7. 下列常见的手机软件图标，其中是轴对称又是中心对称的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼,如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（ ） A. 300 B. 380 C. 400 D. 420 10. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0 C x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0 11. 已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（ ） A. 或4 B. 或 C. 或4 D. 或4 12. 如图，是的直径，弦垂直平分半径，为垂足，弦与半径相交于点，连接，若，，则图中阴影部分的面积（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. 13. 抛物线的顶点坐标是___________． 14. 已知一个圆的半径为，则它的内接正六边形的边长为_______ 15. 若是方程的一个根，则的值为______． 16. 为半圆的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点在半圆上，斜边过点，一条直角边交该半圆于点．若，则线段的长为______． 三、计算题：本大题共3小题，共28分 17. 已知：的两边，的长是关于x的方程的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若的长为2，那么的周长是多少？ 18. 市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量（千克）是销售单价（元）的一次函数，且当=40时，=120；=50时，=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用500元． （1）求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求该公司销售该原料日获利（元）与销售单价（元）之间的函数关系式； （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大．最大获利是多少元． 19. 如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD． （1）证明：点E是OB的中点； （2）若AB=8，求CD的长． 四、解答题：本题共6小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 20. 解方程： 21. 解方程：． 22. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，在中，，且点的坐标为． （1）画出向左平移个单位后的，写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后的，并写出点旋转到点时，的坐标． 23. 某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：、、（分别用、、表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用、表示）． （1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为 ； （2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率，利用列表法或树状图加以说明； 24. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围及a的最小整数值． 25. 如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点，且点在点的左侧． （1）若抛物线过点，求实数的值； （2）在（1）的条件下在抛物线的对称轴上找一点，使的值最小，求