16.2.2二次根式的除法 学案 2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.2.2 二次根式的除法及化简 班别：_________ 姓名：_________ 学号：____________ 学习目标： 1.利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则及其逆运算 2.了解二次根式的除法运算法则，会用除法运算法则进行有关的简单运算。 3.了解最简二次根式的概念 学习重点：二次根式除法法则及最简二次根式 学习难点：分母有理化 一、课前准备，知识链接 1.下列各式中一定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 2.=______ =______ =______ 3.计算：（1）； （2）； （3） 二、自主探究，构建新知 认真阅读课本P8-10的内容，独立完成下面的练习 （一）独立思考，解决问题 1.探究二次根式的除法法则 ① ； ② 。 归纳二次根式的除法法则： 2.二次根式的除法法则的逆用 ，反过来，就得到 。 3.满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 （1）被开方数________分母；（2）被开方数中不含_____________因数或因式。 （二）深入研讨，展示交流 例1 计算：（1）； （2）； （3）； （4） 例2 把下列各式化为最简二次根式。 （1） ； (2) ； (3) ； (4) （5） （6） （三）对点练习，巩固新知 1. 计算 (1) ； (2) ； 2. 先化简，再求值，其中 3、指出下列各式中的最简二次根式。 （1）； （2）； （3）； （4）； （5） ； （6）； （7）； （8） （四）链接中考，精准应考 1、（2021年潍坊市）实数0.5的算术平方根等于（ ）A. 2 B. C. D. 2、（2023•玉林）化简：=　 三、总结升华，自我评价 （1） 本节课所学到的数学知识：_____________________________________________ （2） 本节课所运用的数学思想：____________________________________________ 四、当堂检测，知识过关 （1） 基础过关 A组： 1.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 3. B组： 4. 化简： （二）拓展提高 化简： 学科网（北京）股份有限公司 $$