16.2.1 二次根式的乘法 学案 2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.2.1 二次根式的乘法 班别：_________ 姓名：_________ 学号：____________ 学习目标： 1. 了解二次根式的乘法运算法则 2. 理解及逆运算，并运用它们进行计算和化简 3. 会用二次根式的乘法运算法则进行有关的简单运算。 学习重点：理解二次根式的乘法法则 学习难点：运用二次根式乘法进行运算 知识链接：二次根式的性质，二次根式有意义的条件，因式分解 1、 课前准备，知识链接 1. 计算（1） ；（2） ；（3） 2.（1） ；（2） ； 3. 化简:=_______ =_______ = 二、自主探究，构建新知 认真阅读课本P6-7的内容，独立完成下面的练习： （1） 独立思考，解决问题 1.探究二次根式的乘法法则： ；③ 。 归纳二次根式的乘法法则： 多个二次根式进行相乘运算，如：= 。 2.二次根式的乘法法则的逆用 ，反过来，就得到 。 注意：①公式中的条件是限制等号右边的，对左边需ab≥0即可， 例如：对吗？ ；若不对，应改为： 。 （二）深入研讨，展示交流 例1 计算：（1）； （2）； （3） 例2 化简 （1）； （2）； （3） 例3 不求值，比较大小： 和 5和 （三）对点练习，巩固新知 1.计算 2. 计算： 3.等式成立的条件是（ ） A、x≥1 B、x≥-1 C、-1≤x≤1 D、x≥-1或x≤-1 4.比较大小（1） _______ （2） ________ （四）链接中考，精准应考 1、（（2021遵义）计算：=　 　． 2、(2021贵州省)估计20的算术平方根的大小在（　　） A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间 三、总结升华，自我评价 （1） 本节课所学到的数学知识：_____________________________________________ （2） 本节课所运用的数学思想：____________________________________________ 四、当堂检测，知识过关 （1） 基础过关 A组： 1. 计算 2.长方形的长为cm，宽为cm，则这个长方形的面积为 B组： 计算： （四）拓展延伸 如图所示，某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B， 下表是小颖输入一些数后所得的结果： A 0 1 4 9 16 25 B 1 2 3 4 5 6 这个计算装置中究竟是怎样进行计算的呢？若小颖输入的数为28，输出的结果应为多少？若小颖输入的数为x，你能用含x的代数式表示输出结果吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$