精品解析： 山东省青岛市平度市、胶州市、黄岛区、李沧区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年山东省青岛市李沧区七年级（上）期末数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 为了解某校2000名学生的视力状况，从中随机抽取了500名学生进行视力检查．关于此次调查，下列叙述正确的是（　　） A. 所采用的调查方式是普查 B. 2000名学生是总体 C. 每一名学生的视力状况是个体 D. 样本是500名学生 3. 长江干流上的乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝、三峡和葛洲坝6座梯级电站，共同构成目前世界最大的清洁能源走廊．建成一年来，6座电站累计发电量突破2700亿千瓦时，将数据“270000000000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设天后相遇，根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面图形经过折叠能围成棱柱的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 九宫图源于我国古代夏禹时期的洛书，它是世界上最早的矩阵，又称幻方，如图，是一个三阶幻方，每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（　　） A. B. 2 C. 4 D. 8. 如图，用边长相等的正方形和等边三角形卡片，按一定规律拼图，第1个图形卡片总数为7张，第2个图形卡片总数为12张…如果按这样的规律拼出的第x个图形中，正方形卡片比等边三角形卡片多15张，则拼的第x个图形中两种卡片总数为（　　） A. 60 B. 77 C. 125 D. 161 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面，左面，上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体一共有_______个小立方块． 10. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的度数为_______°． 11. 如图，某商场根据2023年1月～4月的销售情况，分别制作了两幅统计图，则该商场3月份家电的销售额_______4月份家电的销售额（填“大于”．“小于”或“等于”）． 12. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，共305篇，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，《颂》的篇数是《风》的篇数的，则《风》有________篇． 13. 如图，将一张正方形纸板的四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体盒子，若折成的长方体盒子的底面边长为，体积为，则原正方形纸面的边长为_______． 14. 如图，将一个三角板直角顶点与另一个三角板的角的顶点重合，若的度数为，则的度数为_______． 15. 已知线段，点为线段的中点，点在线段上，且，则的长为________． 16. 如图，点从数0的位置出发，每次运动一个单位长度，运动一次到达数1的位置，运动二次到达数2的位置，运动三次到达数3的位置依此规律运动下去，点从0运动6次到达的位置，点从0运动21次到达的位置点、、在同一条直线上，则点从0运动________次到达的位置． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17 计算． （1）； （2）； （3）． 18. 如图，一段笔直的铁路上有A，B两个道口，点P是一个村庄． （1）政府部门要在村庄P与道口A之间修一条最短的公路，请在图中画出此公路，并说明这样画的理由； （2）当火车行驶到点C时，村庄P到点C的距离与到道口B的距离相等，请用尺规在图中画出点C的位置． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 解方程． （1）； （2）； （3）． 21. 数学兴趣小组在进行与折扣相关的项目式学习时，进行了市场调研．以下是三位同学在某商场对矿泉水销售情况调查后的对话： 请根据上述信息，求A品牌矿泉水每瓶的进价是多少？ 22. 如图，，平分． （1）若，求度数； （2）若，直接写出度数（用含的式子表示）． 23. “双减”政策颁布后，某校为了解学生每天完成家庭书面作业的时间t（单位：分钟），在全校随机抽取部分学生进行调查．将调查数据按四个组别进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图表． 组别 完成家庭书面作业的时间（分钟） 人数（人 120 90 10 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生，