16.1.2二次根式的性质 学案 2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.1.2 二次根式的性质 班别：_________ 姓名：_________ 学号：____________ 学习目标： 1. 经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义 2. 会运用二次根式进行二次根式的化简 3. 了解代数式 学习重点：理解二次根式的性质 学习难点：运用二次根式进行二次根式的化简 1、 课前准备，知识链接 1.下列式子中，不属于二次根式的是 （ ） A B C D 2.已知是二次根式，则a的值可以是（ ） A -2 B -1 C 2 D -7 3.要使下列式子有意义，求x的取值范围 （1） （2） 二、自主探究，构建新知 认真阅读课本P3-4的内容，独立完成下面的练习： （一）独立思考，解决问题 1、（a≥0）具有 性，即≥0，即的最小值是 。 2、化简：= ；= ；= ；= ； 归纳：= 。 3、探究的值： （1）中，a的取值范围是 。 （2）化简：= ； = ；= ；= ； 归纳：= 。 4、与的区别与联系 当a为正数 当a为0 当a为负数 （二）深入研讨，展示交流 例1.化简：（1）； （2）； （3）； （4） 例2.在实数范围内分解因式： 例3.下列各式属于代数式的有（ ）个。 ①，② xy，③，④，⑤ 3，⑥ A、6 B、5 C、4 D、3 （三）对点练习，巩固新知 1.计算 =________ =________ =________ =________ =________ =________ =________ =________ 2.下列各式中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3.如果，那么（ ） A x≥4 B x≤4 C x＜4 D x＞4 4. 在实数范围内因式分解4x2-8 （四）链接中考，精准应考 1、(2020东营中考）的算术平方根是（ ） A. B. 4 C. D. 2 2、(2021广西钦州)下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 三、总结升华，自我评价 （1） 本节课所学到的数学知识：_____________________________________________ （2）本节课所运用的数学思想：____________________________________________ 四、当堂检测，知识过关 （1） 基础过关 A组： 1.一个正数的有 个平方根，0的平方根是 ，负数 。 2.（1）计算：= ，= （2）计算：= ，= 4、若，则x的值是 5、化简：= ；=_____________ B组： 已知，求的值 （二）拓展提高 若x≤0时，求的值 学科网（北京）股份有限公司 $$