16.1.1二次根式 学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

16.1.1 二次根式 班别：_________ 姓名：_________ 学号：____________ 学习目标： 1.理解二次根式的概念，会判断一个代数式是否是二次根式. 2.理解二次根式有意义的条件，会求二次根式中字母的取值范围. 学习重点：学会判断一个代数式是否是二次根式. 学习难点：会求二次根式中字母的取值范围. 一、课前准备，知识链接 1.如果x>0，x2=3，则x=_____. 2.5的算术平方根是___________; 3.一个正方形的面积是S，则它的边长是___ 4.一个长方形纸条的面积是Scm2，剪去2 cm2后得到一个正方形，则正方形的边长是_________ 二、探究新知，自主学习（学） 认真阅读课本P1-2的内容，独立完成下面的练习： （一）独立思考，解决问题 1.概念：一般地，我们把形如___________的式子叫做二次根式。其中“”称为_____ 2.判断下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）（x<1) （11） (12） 【方法总结】 ①根号的次数是_______，也就是带有___________; ②二次根号下的式子（或者数）要_______________零 ③二次根式中被开方数a的范围应为 。 3. 二次根式有意义的条件是 4. 当x 时，有意义。 5. 当x=-3时，下列各式中没有意义的是（ ） A. B. C. D. （二）深入研讨，展示交流 例1：下列式子要满足什么样的条件才是二次根式？ （1） （2） （3） 例2：x取怎样的实数时，下列各式在实数范围内的意义？ （1）； （2）； （3） 【方法总结】二次根式有意义的条件是___________，分式有意义的条件是__________ （三）对点练习，巩固新知 1. 下列式子①，②，③，④中，是二次根式的有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 2.下列各式中一定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 3.中的x的取值范围是（ ） A、x＞3 B、x≥3 C、x＞-3 D、x≥-3 4.当x=2时，下列各式在实数范围内没有意义的是（ ） A、 B、 C、 D、 5.中的 x的取值范围是 。 （四）链接中考，精准应考 1、（2022年广州二模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A B C D 2、 （2021•苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A x>1 B x<1 C x≥1 D x≤1 3. (2013年广东省12题，4分)若实数、满足，求的值 三、总结升华，自我评价 （1） 本节课所学到的数学知识：_____________________________________________ （2） 本节课所运用的数学思想：____________________________________________ 四、当堂检测，知识过关 （1） 基础过关 A组： 1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x＞0）、、、 、—、、（x≥0，y�≥0）、 2. 要使下列式子有意义，求x的取值范围。 （1） （2） （3） B组： 1. 已知，求x的值 2.已知x,y是实数，且，求的值 （二）拓展提高 代数式 （ ） A、有最大值2 B、有最小值2 C、有最大值3 D、有最小值3 学科网（北京）股份有限公司 $$