2023--2024学年北师大版九年级下册数学期末综合练习

北师大版九年级下册数学期末综合练习 一、单选题 1．若关于的函数是二次函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则锐角的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是圆O的直径，为圆上的两点，若，则为（    ）    A． B． C． D．无法确定 4．将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得函数图象的解析式是（    ） A． B． C． D． 5．将二次函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到新二次函数的图象，则新二次函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 6．二次函数与一次函数的图象如图所示，当时，自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 7．如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示的值．错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，四边形内接于，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，正方形的边长为4，E为边一点，且，G为边上一点，连接，，相交于点F，若 ，则的长度是（   ） A． B． C． D． 10．如图，河坝横断面迎水坡的坡比（即），则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，若满足，则是 三角形． 12．已知实数满足，则的最小值为 ． 13．如图，是圆内接三角形，点是圆上一点，连结，，与交于点，且满足，．若，，则 ． 14．抛物线的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为 ．    15．如图，扇形的圆心角，将扇形沿方向平移得到扇形，此时点与点重合，经过点．若，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题 16．求下列各式的值： (1)； (2)． 17．请用函数知识解决问题：某超市销售一种饮料，每瓶进价为5元，售价在6元到10元之间（含6元，10元）．经市场调查表明，当售价在该范围内浮动时，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少50瓶；当售价为每瓶7元时，日均销售量为200瓶．问：销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润每瓶售价每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？ 18．（1）在中，，，，求和的长； （2）在中，，，，解这个直角三角形． 19．一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，当球离抛出地的水平距离为时，达到最大高度，建立如图所示的平面直角坐标系． (1)求球运动路线的函数表达式． (2)球被抛出多远？ 20．如图，小林同学为了测量某世界名楼的高度，他站在G处仰望楼顶C，仰角为，走到点F处仰望楼顶C，仰角为，眼睛D、B离同一水平地面的高度为1.6米，米．请求出楼顶C离地面的高度约是多少米？（取1.732，取1.414，按四舍五入法将结果精确到0.1）． 21．如图，为的直径，，C为上一点，，垂足为，且交于E，C是弧的中点． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长； (3)若，求的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于点A、点B，与y轴交于点C． (1)如图1，连接，直接写出的值； (2)如图2，连接．点在抛物线上，连接，若异于点G的点H也在抛物线上，且，求点H的坐标； (3)如图3，若直线与抛物线交于点P、Q，连接交y轴正半轴于点M，连接交y轴负半轴于点N，若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$