课堂小练(4) 带电粒子在有界匀强磁场中的运动-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册人教版（2019）

课堂小练(四)　带电粒子在有界匀强磁场中的运动 基本素养练 1.如图所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD，带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，恰好从C点飞出磁场;若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场，从DC边的M点飞出磁场(M点未画出)。设粒子从A点运动到C点所用时间为t1，由P点运动到M点所用时间为t2(带电粒子重力不计)，则t1∶t2为 (　　) A.2∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.∶ 解析　粒子两次运动轨迹如图所示，由从A点入射粒子的运动情况可知，粒子轨道半径r=L，由几何关系知，粒子由A点进入C点飞出时轨迹所对圆心角θ1=90°，粒子由P点进入M点飞出时轨迹所对圆心角θ2=60°，则==，C项正确。 答案　C 2.如图所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场。若电子质量为m，带电荷量为e，磁感应强度为B，则 (　　) A.电子在磁场中运动的时间t= B.电子在磁场中运动的时间t= C.洛伦兹力对电子做的功为Bevh D.电子在N处的速度大小也是v 解析　洛伦兹力不做功，所以电子在N处速度大小也为v，D项正确，C项错误;电子在磁场中的运动时间t=，不等于，也不等于，A、B两项均错误。 答案　D 3.(多选)(2020·天津卷)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ=45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM=a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则 (　　) A.粒子带负电荷 B.粒子速度大小为 C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a D.N与O点相距(+1)a 解析　粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A项正确;粒子运动的轨迹如图所示，由于速度方向与y轴正方向的夹角θ=45°，根据几何关系可知∠OMO1=∠OO1M= 45°，OM=OO1=a，则粒子运动的轨迹半径为r=O1M=a，洛伦兹力提供向心力qvB=m，解得v=，B、C两项错误;N与O点的距离NO=OO1+r=(+1)a，D项正确。 答案　AD 4.(多选)如图，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面向里(未画出)。一群比荷为的负离子以相同速率v0(较大)，由P点(PQ为水平直径)在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场(不计重力)，则下列说法正确的是 (　　) A.离子在磁场中运动的半径一定相等 B.由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长 C.沿PQ方向射入的离子飞出磁场时偏转角最大 D.离子不可能从PQ上方射出磁场 解析　由于离子轨迹半径r=，因离子的速率相同，比荷相同，故半径一定相同，A项正确;由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏转角最大，若弦长为PQ，由Q点飞出的离子所对应的圆心角最大，所对应的时间最长，此时离子一定不会沿PQ射入，B项正确，C项错误;由左手定则可知，离子轨迹向右下方弯曲，但沿右上方射入的离子当v0足够大时可能从PQ上方射出磁场，D项错误。 答案　AB 5.在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，其横截面如图所示，磁场边界为同心圆，内、外半径分别为r和(+1)r。圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m、电量为q的带电粒子，不计粒子重力。为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过 (　　) A. B. C. D. 解析　由题意知，速度最大时粒子轨迹与磁场外边界相切，作出粒子运动轨迹如图所示。设粒子运动轨迹半径为R，速度最大值为v，则由牛顿第二定律得qvB=，由几何关系得R=r，所以v=，故A项正确。 答案　A 6.(多选)(2022·辽宁卷)粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是 (　　) A.粒子1可能为中子 B.粒子2可能为电子 C.若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D.若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点 解析　由题图可看出粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子;粒子2向上偏转，根据左手定则可知粒子2应该带正电，A项正确，B项错误;由以上分析可知粒子1不带电，则无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转，C项错误;粒子2在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB=m，解得r=，可知若增大粒子入射速度，则粒