课堂小练(3) 带电粒子在匀强磁场中的运动-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版）

课堂小练(三)　带电粒子在匀强磁场中的运动 基本素养练 1.洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v，洛伦兹力F及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的运动轨迹，其中可能出现的情况是 (　　) 解析　由左手定则可判断出A项正确，B项中粒子应向上做圆周运动，C项中粒子受力向左，应向左方做圆周运动，D项中粒子应向下方做圆周运动。 答案　A 2.关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的是 (　　) A.带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动 B.静止的带电粒子在匀强磁场中将会做匀加速直线运动 C.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力的方向总是和运动方向垂直 D.当洛伦兹力方向和运动方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中的运动一定是匀速圆周运动 解析　若带电粒子的速度方向与磁场方向平行(同向或反向)，此时洛伦兹力为零，带电粒子做匀速直线运动，A项错误;静止的带电粒子不受洛伦兹力，仍将静止，B项错误;带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力总跟速度方向垂直，即和运动方向垂直，C项正确;如果带电粒子以与磁场方向成某一角度进入匀强磁场，洛伦兹力与运动方向垂直，带电粒子不是做匀速圆周运动，D项错误。 答案　C 3.如图所示，粒子a和粒子b所带的电荷量相同，以相同的动能从A点射入匀强磁场中，做圆周运动的半径ra=2rb，则下列说法正确的是(重力不计) (　　) A.两粒子都带正电，质量之比= B.两粒子都带负电，质量之比= C.两粒子都带正电，质量之比= D.两粒子都带负电，质量之比= 解析　由qa=qb、Eka=Ekb，动能Ek=mv2，粒子做圆周运动的半径r=，可得m=，可见质量m与半径r的平方成正比，故=，再根据左手定则可知两粒子都带负电，故B项正确。 答案　B 4.粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里，以下四幅图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 (　　) 解析　根据洛伦兹力提供向心力有Bqv=m，得r=，由于粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，可知甲的轨迹半径是乙的轨迹半径的2倍，由于两粒子均带正电，由左手定则可知，B项正确。 答案　B 5.处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 (　　) A.与粒子电荷量成正比 B.与粒子速率成正比 C.与粒子质量成正比 D.与磁感应强度成正比 解析　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=，该粒子运动等效的环形电流I==，由此可知I∝q2，A项错误;I与速率无关，B项错误;I∝，即I与m成反比，C项错误;I∝B，D项正确。 答案　D 6.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是 (　　) A.M带负电，N带正电 B.M的速率小于N的速率 C.洛伦兹力对M、N做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间 解析　根据左手定则可知N带正电，M带负电，A项正确;因为r=，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B项错误;洛伦兹力不做功，C项错误;M和N的运行时间都为=，D项错误。 答案　A 7.如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，C、D是水平线与圆周的交点，且CD=R，AO是水平半径。甲、乙两粒子从A点以不同速度沿AO方向同时垂直射入匀强磁场中，甲、乙两粒子恰好同时分别击中C、D两点，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则甲、乙两粒子的速度之比为 (　　) A.　　　B. C.　　　D. 解析　由题意知甲、乙两粒子的运动轨迹如图所示，则甲粒子运动轨迹所对圆心角∠AO1C=120°，乙粒子运动轨迹所对圆心角∠AO2D=60°，由运动时间t=T及周期T=知甲、乙两粒子的比荷满足=，由图知甲、乙两粒子运动的半径分别为r甲=R、r乙=R，由洛伦兹力提供向心力得qvB=m，则v=，即v∝，所以甲、乙两粒子的速度之比为=，D项正确。 答案　D 8.如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第一象限内，磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里。一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子，以某速度从O点沿着与y轴正方向的夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿x轴正方向。下列判断正确的是 (　　) A.粒子带正电 B.运动过程中，粒子的速度不变 C.粒子由O点到A点经历的时间为t= D.离开第一象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为30° 解析　根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示，根据左手定则判断知，此粒子带负电，故A项错误;粒子在磁场中做匀速圆