第3章 2.交变电流的描述-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版）

2.交变电流的描述 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系。 2.能理解电流的有效值，知道有效值是与热效应有关的量。 3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算。 4.正确表示正弦式交变电流的公式、识别其图像。 多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇。过去，调节是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的。如图所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦式电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的亮度。 从图中发现电压的峰值还是原来的值，但灯的亮度发生了变化，是什么原因导致的呢? 知|识|梳|理 一、周期和频率 1.周期(T)。 交变电流完成一次周期性变化所需的时间。 2.频率(f)。 交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。 3.T=或f=。 二、峰值和有效值 1.峰值:交变电流的电压、电流能达到的最大值叫峰值。 2.有效值:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值。 3.在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系。 E==0.707Em，U==0.707Um，I==0.707Im。 三、正弦式交变电流的公式和图像 表达式:u=Umsin t=Usin t。 图像: 预|习|自|检 1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。 (1)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。 (×) (2)交变电流的峰值为有效值的倍。 (×) (3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。 (×) (4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值。 (√) 2.(多选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知 (　　) A.该交流电的频率为50 Hz B.该交流电的电压的最大值为20 V C.该交流电的电压的有效值为10 V D.若将该交流电接在阻值R=10 Ω的电阻两端，则该电阻消耗的功率为20 W 解析　由题图可知，该交流电的周期T=0.04 s，频率f==25 Hz，故A项错误;由题图可知，该交流电的电压的最大值为20 V，故B项错误;该正弦交流电的电压的有效值为U== V=10 V，故C项正确;若将该交流电接在阻值R=10 Ω的电阻两端，则该电阻消耗的功率P== W=20 W，故D项正确。 答案　CD 探究一 周期和频率　 交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关。ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T=，ω=2πf=2πn(n的单位为r/s)。 【例1】　(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法中正确的是 (　　) A.此交变电流的频率为0.2 Hz B.1 s内电流方向变化10次 C.t=0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D.1 s内线圈转5圈 解析　由题图知T=0.2 s，故f== Hz =5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A项错误，B、D两项正确;在t=0.1 s时，e=0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C项错误。 答案　BD 【针对训练1】　小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路。不计电路的其他电阻，下列说法正确的是 (　　) A.交变电流的周期为0.125 s B.交变电流的频率为8 Hz C.交变电流的有效值为 A D.交变电流的最大值为4 A 解析　由题中图像可以看出，此交变电流的周期为0.250 s，电压的最大值Um=20 V，所以交变电流的频率为4 Hz，A、B两项错误;交变电流的最大值Im==2 A，有效值I== A，C项正确，D项错误。 答案　C 探究二 峰值和有效值 1.峰值和有效值的应用。 (1)电容器所能承受的电压应高于交流电的峰值，否则电容器可能被击穿。 (2)电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值。交流电压表和交流电流表测量的也是有效值。 (3)保险丝的熔断电流为有效值。 2.有效值的计算。 (1)对于正弦式交变电流，可先根据Em=nBSω求出最大值，然后根据E=求出其有效值。 (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解。先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理