精品解析：山东省青岛莱西市（五四制）2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测 初三数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分：第Ⅱ卷为非选择题，共16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分） 1. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 3. 多项式的公因式是（ ） A 3 B. C. D. 4. 下列约分正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 分式方程约去分母得（ ） A. B. C. D. 6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D. 86分 7. 如图，平面直角坐标系中，点A，C两点的坐标分别为，，若四边形是平行四边形，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点顺时针旋转到处，此时点刚好落在边上，且，若，则的度数为（　　） A B. C. D. 9. 如图，在中，E、F分别为边、的中点，是对角线．下列说法错误的是（ ） A. 当时，四边形是菱形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当平分时，四边形是矩形 10. 如图，在菱形中，，，是边上一动点，过点分别作于点，于点，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分） 11. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的内角和等于________度． 12. 甲、乙两个班级各名男生测试“引体向上”，成绩如图所示： 设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数方差分别为和，则 ．（填“”，“”或“＝”） 13. 如图，将先向右平移个单位，再绕原点旋转，得到，则点的对应点的坐标是______． 14. 某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务 ．设乙车间每天生产个，可列方程为___________ ． 15. 若，则，的大小关系是______． 16. 如图，矩形纸片，cm，cm，为边上一点．将沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处，过点作，垂足为点，取的中点，连接，则_____________ cm． 三、作图题（本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 17 已知：线段，，且． 求作矩形，并写出作图依据的判定定理． 四、解答题（本题满分68分，共9道题） 18. 因式分解： （1）； （2） （3）； （4）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程 （1）； （2）． 21. 先化简：，再从选择中一个合适的数作为x的值代入求值． 22. 某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、年级的学生投稿情况进行调查．分别从两个年级随机抽取部分学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了如下的扇形统计图和条形统计图： 根据统计图，分别计算有关统计量： 统计量 中位数 众数 方差 七年级 a b 1.48 八年级 c d 1.01 根据上述信息，解答下列问题： （1）填空：________，________，________，________； （2）分别计算七、八年级被调查学生投稿篇数的平均数； （3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价． 23. 某超市用3000元购进某种水果，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨9000元资金购进该种水果，但这次的进价比第一次进价每千克多2.5元，购进水果的数量是第一次的2倍，超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分水果售出后，余下的100千克按售价的9折售完． （1）求该种水果的第一次进价每千克是多少元？ （2）求该超市第二次销售该水果盈利了多少元？ 24. 如图，平行四边形 的对角线 交于点O，E为 的中点．连接 并延长至点F，使得．连接 ．求证：四边形 为平行四边形． 25. 如图，在矩形中，，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点