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高中数学 选择性必修 第三册 B版
课时达标检测(五)
等差数列的性质
课时达标检测(五) 等差数列的性质
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6等于( )
A.-1
B.0
C.1
D.6
解析 因为{an}是等差数列,所以2a4=a2+a6,于是a6=2a4-a2=2×2-4=0。
答案 B
答案与解析
2.在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值等于( )
A.45
B.75
C.180
D.300
解析 因为a3+a4+a5+a6+a7=(a3+a7)+(a4+a6)+a5=5a5=450,所以a5=90。所以a2+a8=2a5=180。
答案 C
答案与解析
3.已知递增的等差数列{an}中,若a1=1,a3=aeq \o\al(2,2)-4,则( )
A.an=2n-1
B.an=2n+1
C.an=2n
D.an=1-2n
解析 设等差数列{an}的公差为d,则由a3=aeq \o\al(2,2)-4得,1+2d=(1+d)2-4,解得d=±2。由于数列{an}为递增数列,所以d=2,故an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1。故选A。
答案 A
答案与解析
4.已知数列{an}为等差数列且a1+a7+a13=4π,则tan(a2+a12)的值为( )
A.eq \r(3)
B.±eq \r(3)
C.-eq \f(\r(3),3)
D.-eq \r(3)
解析 由等差数列的性质得a1+a7+a13=3a7=4π,所以a7=eq \f(4π,3)。所以
tan(a2+a12)=tan(2a7)=taneq \f(8π,3)=taneq \f(2π,3)=-eq \r(3)。
答案 D
答案与解析
5.设等差数列{an}的公差为d。若数列{}为递减数列,则( )
A.d>