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高中数学 选择性必修 第三册 A版
课时达标检测(五) 组合
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.下列问题中是组合问题的是 ( )
A.由1,2,3,4构成的含有两个不同数字的两位数
B.五个队进行单循环比赛的分组情况
C.将4张不同的购物券分给5人中的4人
D.由1,2,3组成无重复数字的两位数
解析 B中只需选出两个元素,是组合问题,而A,C,D中选出的元素还需排序,是排列问题。故选B。
B
2.从5名同学中推选4人去参加一个会议,则不同的推选方法种数是 ( )
A.10 B.5
C.4 D.1
解析 组合问题,可从对立面考虑,选出一人不参加会议即可,故有5种方法。
B
3.在某运动会上,教练想从5名女运动员中选出3名参加乒乓球女子团体比赛,不同的选法有 ( )
A.35种 B.53种
C.种 D.10种
解析 由组合的定义,通过列举法可有10种不同选法。
D
4.现有男、女学生共8人,从中选出男、女各1人参加数学竞赛,共有16种不同方案,那么男、女生人数分别是 ( )
A.男生2人,女生6人 B.男生3人,女生5人
C.男生4人,女生4人 D.男生5人,女生3人
解析 设男学生有x人,则女学生有(8-x)人,则x(8-x)=16,x=4,所以男生4人,女生4人。
C
5.从5本不同的书中选出2本送给2名同学,每人一本,共有给法 ( )
A.5种 B.10种
C.20种 D.60种
解析 本题属于排列问题,不是组合问题,有=20种给法。
C
6.一个集合含有n个元素,它的双元素子集有15个,则这个集合有多少个元素 ( )
A.4 B.5
C.6 D.7
解析 若n=4,则其双元素子集有6个,若n=5,则其双元素子集有10个,若n=6,则其双元素子集有15个,若n=7,则其双元素子集有21个。
C
二、多项选择题
7.下面四组元素,是相同组合的是 ( )
A.a,b,c与b,c,a B.a,b,c与a,c,b
C.a,c,d与d,a,c D.a,b,c与a,b,d
解析 选项A,B,C的元素相同,D选项元素不同。故选ABC。
ABC
8.从2,3,5,7,11,13,17,19这八个数中,任取两个,则在下列各问题中不是组合问题的为( )
A.相加,可以得到多少个不同的和